У Таси и Коли есть семизначные номера телефонов, причем оба номера не начинаются с нуля. Вторая цифра в номере Таси

Тема урока: Решение задачи на деление с остатком

Инструкция: Для решения этой задачи мы можем использовать подход "от обратного". У нас есть два семизначных номера телефонов - один Таси и другой Коли. Допустим, что номер Коли выглядит следующим образом: ABCDEFG. По условию задачи, номер Таси отличается от номера Коли только второй цифрой и эта разница равна 4. Таким образом, номер Таси будет иметь вид: ABCEFG, где B = E + 4.

Затем нам говорится, что когда мы делим номер телефона Коли на 10, получаем остаток 2. Значит, F = 2, так как это последняя цифра номера Коли.

Итак, мы имеем номер Коли: ABCDE2G и номер Таси: ABCE2G, где B = E + 4 и F = 2. Теперь нам нужно найти остаток от деления номера Таси на 10.

Мы можем заметить, что B - E = 4, так что если E = 8, то B = 12, что невозможно, так как семизначный номер может быть от 0 до 9 в каждой позиции. Значит, E должно быть 3. Следовательно, B = 7.

Таким образом, номер Таси будет выглядеть следующим образом: ABCE23G. Остаток при делении номера Таси на 10 будет 3.

Демонстрация: Какой остаток получится при делении номера телефона Таси на 10, если номер Коли имеет вид ABCDE2G и вторая цифра номера Таси отличается от второй цифры номера Коли на 4?

Совет: Для решения подобных задач запишите числа, представляющие номера, в виде отдельных цифр и используйте систему уравнений для нахождения значений этих цифр. Начните с одной цифры и продолжайте пошагово, используя информацию из условия задачи.

Задача на проверку: У Миши и Саши есть семизначные номера телефонов, причем номер Миши оканчивается на 7, а номер Саши оканчивается на 3. Разница между третьей цифрой Миши и третьей цифрой Саши равна 4. Какой остаток получится, если номер Миши разделить на 10? Ответ: 7