У Тани есть 6 апельсиновых конфет, 7 клубничных, 8 лимонных и 9 вишнёвых. Таня хочет распределить все конфеты

Задача: У Тани есть 6 апельсиновых конфет, 7 клубничных, 8 лимонных и 9 вишнёвых. Таня хочет распределить все конфеты по нескольким пакетикам таким образом, чтобы в каждом пакетике не было повторяющихся конфет и количество конфет во всех пакетиках было одинаковое.

Решение:
Для того чтобы разделить конфеты поровну и без повторений, нужно найти наименьшее общее кратное количества конфет каждого вида. Найдём НОК для чисел 6, 7, 8 и 9.

Шаг 1: Разложим каждое число на простые множители:
- 6 = 2 * 3
- 7 = 7
- 8 = 2 * 2 * 2
- 9 = 3 * 3

Шаг 2: Выпишем все простые множители и посчитаем их максимальные степени, которые встречаются в разложениях:
- 2 встречается в разложениях 6 и 8, его максимальная степень равна 3.
- 3 встречается в разложениях 6 и 9, его максимальная степень равна 2.
- 7 встречается только в разложении 7, его максимальная степень равна 1.

Шаг 3: Умножим все простые множители, возведённые в максимальные степени:
- 2^3 * 3^2 * 7^1 = 8 * 9 * 7 = 504.

Таким образом, наименьшее общее кратное для чисел 6, 7, 8 и 9 равно 504. Это означает, что Тане потребуется 504 пакетика, чтобы распределить все конфеты поровну и без повторений.

Совет: Для решения задачи на наименьшее общее кратное необходимо знать разложение чисел на простые множители и уметь находить их НОК. При знании таблицы простых чисел и навыка разложения чисел, решение подобных задач становится проще.

Закрепляющее упражнение: Сколько пакетиков понадобится, если у Тани будет 4 апельсиновые конфеты, 5 клубничных, 9 лимонных и 12 вишнёвых?