У станции метрополитена есть три эскалатора. Вероятность отказа первого эскалатора составляет 0,6, второго

Тема: Вероятность поломки эскалаторов

Инструкция:
Для решения данной задачи мы будем использовать понятие вероятности. Вероятность события можно представить в виде числа от 0 до 1, где 0 соответствует невозможности события, а 1 - его абсолютной достоверности.

а) Чтобы определить вероятность поломки одного эскалатора, нужно учесть вероятность отказа каждого из них и сложить эти вероятности.

Вероятность поломки первого эскалатора - 0,6;
Вероятность поломки второго эскалатора - 0,8;
Вероятность поломки третьего эскалатора - 0,7.

Вероятность поломки одного эскалатора равна сумме вероятностей отказа первого, второго и третьего эскалаторов:
P(поломка одного эскалатора) = 0,6 + 0,8 + 0,7 = 2,1.

б) Чтобы найти вероятность поломки более одного эскалатора, нужно вычислить вероятность отказа каждого эскалатора по отдельности и сложить их.

Вероятность поломки первого эскалатора - 0,6;
Вероятность поломки второго эскалатора - 0,8;
Вероятность поломки третьего эскалатора - 0,7.

Вероятность поломки более одного эскалатора равна сумме вероятностей:
P(поломка более одного эскалатора) = P(поломка первого и второго) + P(поломка первого и третьего) + P(поломка второго и третьего) = 0,6 * 0,8 + 0,6 * 0,7 + 0,8 * 0,7 = 0,48 + 0,42 + 0,56 = 1,46.

Дополнительный материал:
а) Вероятность поломки одного эскалатора равна 2,1.
б) Вероятность поломки более одного эскалатора равна 1,46.

Совет: Чтобы лучше понять понятие вероятности, можно провести аналогию с игрой в кости. Если у нас есть 6 граней, и мы бросаем кость, то каждая грань имеет вероятность выпадения 1/6 (при предположении о равномерности кости). То есть, вероятность события равняется отношению количества благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

Проверочное упражнение:
Допустим, у станции метро есть еще два эскалатора. Вероятность отказа четвертого эскалатора - 0,9, а пятого - 0,3. Вычислите вероятность поломки ровно двух эскалаторов из пяти.