У скількох нулях закінчується добуток всіх натуральних чисел від 24 до 43 включно? Можливо, ви можете надати пояснення

Тема вопроса: Количество нулей в конце произведения

Пояснение: Чтобы найти количество нулей в конце произведения всех натуральных чисел от 24 до 43, нужно рассмотреть множители, которые содержат факторы 10 (2 и 5).

Фактор 10 можно получить только умножением 2 и 5. А так как каждое второе натуральное число является четным и содержит фактор 2, то для получения фактора 10 нам необходимо найти количество чисел, кратных 5, в данном промежутке.

В промежутке от 24 до 43, числами, кратными 5, являются 25, 30, 35, 40 и 43 (это последние числа, кратные 5, которые входят в данный промежуток).

Таким образом, в произведении всех натуральных чисел от 24 до 43 включительно, фактору 10 будет соответствовать одна пара чисел (25 и 40), которая образует фактор 10 при умножении.

Следовательно, произведение всех натуральных чисел от 24 до 43 включительно заканчивается одним нулем.

Демонстрация: Найдите количество нулей, которыми заканчивается произведение всех натуральных чисел от 50 до 60 включительно.

Совет: Чтобы найти количество нулей в конце произведения, найдите количество пар чисел, которые образуют фактор 10 (2 и 5). Количество чисел, кратных 5, даст вам количество нулей в конце произведения.

Дополнительное задание: Найдите количество нулей, которыми заканчивается произведение всех натуральных чисел от 10 до 20 включительно.