а) Как называется вектор с концом в точке C, который равен разности векторов ED и EA? б) Как называется вектор, который

Наименование: Операции с векторами

Разъяснение:
а) Вектор с концом в точке C, равный разности векторов ED и EA, называется вектором CE. Это можно обозначить следующим образом: CE = ED - EA. Здесь ED является вектором, направленным от точки E к точке D, а EA - вектором, направленным от точки E к точке A. Таким образом, разность векторов ED и EA представляет собой вектор, направленный от точки A к точке D и с концом в точке C.

б) Вектор, равный сумме векторов FB, EC и DA, называется вектором FA. Это можно записать следующим образом: FA = FB + EC + DA. Здесь FB, EC и DA являются отдельными векторами, их сумма представляет собой вектор, направленный от начальной точки F к конечной точке A.

в) Вектор, равный половине суммы векторов DA и DC, вычитая половину вектора FE, называется вектором FA. Это можно записать следующим образом: FA = 0.5(DA + DC) - 0.5FE. Здесь DA и DC - это отдельные векторы, их сумма делится на половину и вычитается половина вектора FE.

г) Вектор x, который удовлетворяет уравнению BD - EC = x, называется вектором BC. Это можно записать следующим образом: BC = BD - EC. Здесь BD и EC - это отдельные векторы, и их разность представляет собой вектор, направленный от точки C к точке B.

Дополнительный материал:
а) Вектор с концом в точке C, который равен разности векторов ED и EA, обозначается CE. Если ED = (3, 2) и EA = (1, 1), то CE = ED - EA = (3, 2) - (1, 1) = (2, 1).

б) Вектор, который равен сумме векторов FB, EC и DA, обозначается FA. Если FB = (2, 3), EC = (1, -1) и DA = (-2, 0), то FA = FB + EC + DA = (2, 3) + (1, -1) + (-2, 0) = (1, 2).

в) Вектор, который равен половине суммы векторов DA и DC, вычитая половину вектора FE, обозначается FA. Если DA = (4, 5), DC = (-1, 3) и FE = (3, 1), то FA = 0.5(DA + DC) - 0.5FE = 0.5((4, 5) + (-1, 3)) - 0.5(3, 1) = 0.5(3, 8) - (1.5, 0.5) = (1.5, 4) - (1.5, 0.5) = (0, 3.5).

г) Вектор x, который удовлетворяет уравнению BD - EC = x, обозначается BC. Если BD = (2, 4) и EC = (1, 2), то BC = BD - EC = (2, 4) - (1, 2) = (1, 2).

Совет: Для лучшего понимания операций с векторами рекомендуется использовать графическое представление, рисуя векторы на координатной плоскости. Это поможет визуализировать направление и свойства векторов.

Задача на проверку:
Даны векторы AB = (3, 1) и CD = (-2, 4). Найдите вектор EF = AB + 2CD.

Тема занятия: Векторы в геометрии

Пояснение:

а) Вектор с концом в точке C, равный разности векторов ED и EA, называется вектором CE. Это можно записать как: CE = ED - EA.

б) Вектор, равный сумме векторов FB, EC и DA, называется вектором FD. То есть FD = FB + EC + DA.

в) Вектор, равный половине суммы векторов DA и DC, вычитая половину вектора FE, назвается вектором AC. То есть AC = 0.5(DA + DC) - 0.5FE.

г) Вектор x, который удовлетворяет уравнению BD-EC = x, называется вектором DC. То есть x = BD - EC.

Пример:
а) Если ED = (3, 4) и EA = (1, 2), то вектор CE = (3, 4) - (1, 2) = (2, 2).
б) Если FB = (1, 1), EC = (2, 3) и DA = (4, 5), то вектор FD = (1, 1) + (2, 3) + (4, 5) = (7, 9).
в) Если DA = (3, 1), DC = (2, 2) и FE = (1, 1), то вектор AC = 0.5((3, 1) + (2, 2)) - 0.5(1, 1) = (2, 2).
г) Если BD = (3, 4) и EC = (1, 2), то вектор DC = (3, 4) - (1, 2) = (2, 2).

Совет: Чтобы лучше понять векторы, рекомендуется изучить основные правила сложения и вычитания векторов, а также разобраться с геометрическим представлением векторов.

Задание для закрепления: Даны векторы AB = (2, 3) и BC = (1, -2). Найдите вектор AC.