У скільки відсотків зменшиться площа квадрата, якщо кожну з його сторін скоротити на половину?

Содержание: Вычисление изменения площади квадрата при сокращении его сторон на половину
Описание: Для вычисления изменения площади квадрата при сокращении его сторон на половину, мы должны сначала определить, какой процент площади будет потерян.

Площадь квадрата вычисляется как произведение длины его стороны на саму себя. Если мы сократим каждую сторону на половину, то длина каждой стороны станет равна исходной длине, умноженной на 0.5.

Пусть исходная длина стороны квадрата равна "x". Тогда после сокращения каждая сторона станет равной "0.5x".

Площадь квадрата до сокращения: x * x = x^2
Площадь квадрата после сокращения: (0.5x) * (0.5x) = 0.25x^2

Чтобы найти процентное изменение площади, мы вычисляем разницу между новой и старой площадью, делим ее на старую площадь и умножаем на 100:

Изменение площади = (0.25x^2 - x^2) / x^2 * 100%

Упрощая выражение, получаем:

Изменение площади = (0.25 - 1) * 100%
Изменение площади = -0.75 * 100%
Изменение площади = -75%

Ответ: Площадь квадрата уменьшится на 75% при сокращении каждой из его сторон на половину.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, важно понимать, что площадь квадрата пропорциональна квадрату длины его стороны. Также полезно рассмотреть несколько примеров и самостоятельно решить задачи, чтобы получить больше практики в вычислениях процентного изменения площади при изменении размеров квадрата.

Закрепляющее упражнение: Исходная площадь квадрата равна 25 квадратных сантиметров. Найдите новую площадь квадрата, если каждая из его сторон будет сокращена на половину.