У путешественника остались 9 фотографии пейзажей и 16 фотографий портретов из Франции, а также 5 фотографий пейзажей

Тема вопроса: Вероятность событий

Описание:
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать понятие вероятности. Вероятность события вычисляется путем деления числа благоприятных исходов на общее число возможных исходов.

Пусть событие А - выбор двух фотографий пейзажей, а событие В - отсутствие портретов из Франции в выборке.

Из условия задачи известно, что у путешественника осталось 9 фотографий пейзажей из Франции и 5 фотографий пейзажей из Италии, всего 14 пейзажных фотографий.
Также у него осталось 16 фотографий портретов из Франции и 12 фотографий портретов из Италии, всего 28 портретных фотографий.

Общее число возможных исходов - это сумма количества фотографий пейзажей и портретов: 14 + 28 = 42.

Число благоприятных исходов - это количество вариантов выбрать две фотографии пейзажей из оставшихся. У нас осталось 9 пейзажных фотографий из Франции и 5 пейзажных фотографий из Италии, всего 14 пейзажных фотографий.

Значит, число благоприятных исходов равняется количеству комбинаций выбора двух фотографий из 14:

C(14, 2) = (14!)/(2!(14-2)!) = (14*13)/(2*1) = 91

Искомая вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов:

P(A|B) = (Число благоприятных исходов)/(Число возможных исходов) = 91/42 ≈ 0.214 или около 21.4%

Дополнительный материал:
Найдите вероятность того, что обе выбранные фотографии будут пейзажами, если известно, что не было выбрано ни одного портрета из Франции.
Совет:
Для решения задач по вероятности необходимо внимательно прочитать условие задачи и анализировать информацию, которую оно дает. Также полезно знать, как использовать комбинаторику для определения числа благоприятных исходов.
Дополнительное задание:
В ящике находится 6 красных, 4 зеленых и 8 синих шаров. Какова вероятность выбрать два шара так, чтобы один был красного цвета, а второй - синего цвета?