У покупателя равная вероятность посетить каждый из трех магазинов. Вероятность покупки товара в первом магазине

Тема занятия: Вероятность покупки товара в определенном магазине

Инструкция: Для решения этой задачи мы можем использовать формулу условной вероятности.

У нас есть три магазина, посещение каждого из которых имеет равную вероятность. Вероятность покупки товара в каждом магазине задана: 0,4 для первого магазина, 0,6 для второго и 0,8 для третьего. Мы хотим вычислить вероятность того, что покупатель приобрел товар в первом магазине.

Формула условной вероятности выглядит следующим образом:
\[ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \]

В нашем случае пусть A - событие "покупатель приобрел товар в первом магазине", и B - событие "покупатель приобрел товар вообще". Мы знаем вероятность покупки товара в каждом магазине, поэтому мы можем записать следующее:
\[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \]

Теперь можем решить задачу:
\[ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{P(A) \cdot P(B)}{P(B)} = P(A) \]

Таким образом, вероятность того, что покупатель купил товар в первом магазине, равна вероятности покупки товара в первом магазине, что равно 0,4.

Совет: Когда решаете задачи по вероятности, внимательно анализируйте условие задачи и используйте подходящие формулы для решения. Записывайте известные вам вероятности и применяйте соответствующие правила для вычисления итоговой вероятности.

Дополнительное задание: Вероятность покупки товара во втором магазине - 0,6, а вероятность покупки товара в третьем магазине - 0,9. Какова вероятность, что покупатель купил товар во втором магазине?