У плиточника есть плитка, которая является квадратом со стороной 30 см. Требуется вырезать из этой плитки другую

Задача: У плиточника есть квадратная плитка со стороной 30 см, и он хочет вырезать из нее прямоугольную плитку со стороной 20 см. Для этого нужно отрезать от квадрата четыре равнобедренных прямоугольных треугольника. Вы хотите приближенно найти длину большей стороны прямоугольника в миллиметрах, используя приближенное значение корня из 2, равное 1,41.

Решение: Для начала вычислим длину стороны меньшего квадрата. Так как сторона меньшего квадрата равна 20 см, то сторона большего квадрата будет на 10 см больше, то есть 30 см.

Теперь нужно отрезать четыре равнобедренных прямоугольных треугольника от большей плитки. Каждый треугольник будет иметь катеты, равные 20 см, и гипотенузу, равную длине большей стороны прямоугольника. По теореме Пифагора, длина гипотенузы равна квадратному корню из суммы квадратов катетов.

Применим приближенное значение корня из 2 (1,41) и вычислим длину гипотенузы:
длина гипотенузы = 20 см * 1,41 = 28,2 см.

Таким образом, длина большей стороны прямоугольника составляет примерно 28,2 см или, точнее, 282 мм.

Совет: Если вам трудно визуализировать, как вырезать прямоугольник из квадрата, можно использовать физическую модель или изобразить задачу на листе бумаги. Не забывайте проверять свои вычисления с помощью калькулятора.

Дополнительное упражнение: Плиточник имеет квадратную плитку со стороной 40 см и хочет вырезать из нее прямоугольную плитку со стороной 25 см. Используя приближенное значение корня из 2, найдите длину большей стороны прямоугольника в миллиметрах.