Комбинаторика
У Лизы есть предпочтительный наряд, в котором она ходит в школу. Она сочетает его с белой, голубой, розовой и красной
У Лизы есть предпочтительный наряд, в котором она ходит в школу. Она сочетает его с белой, голубой, розовой и красной блузками, а также носит босоножки и туфли. Кроме того, у Лизы есть 4 разных бантика, соответствующих разным блузкам. а) Постройте дерево всех возможных комбинаций. б) Сколько вариантов внешнего вида Лиза может создать в этом наряде? в) На сколько дней она сможет носить туфли? г) Сколько дней она будет носить белую блузку и босоножки?
17.12.2023 21:50
Написать свой ответ:
Объяснение: В данной задаче у Лизы есть несколько возможных комбинаций наряда, которые она может составить из доступных опций.
а) Чтобы построить дерево всех возможных комбинаций, мы начинаем с основного элемента - предпочтительного наряда. Затем, из него исходят ветви с блузками - белой, голубой, розовой и красной. Каждая блузка сочетается с разными видами обуви - босоножками и туфлями. Затем, от каждой комбинации блузки и обуви исходят ветви с бантиками - 4 различных варианта. В итоге мы получим дерево, в котором каждый путь от корня до листа представляет собой одну конкретную комбинацию наряда.
б) Чтобы определить количество возможных вариантов внешнего вида Лизы, мы просуммируем все ветви дерева. В данной задаче, у нас есть 4 блузки, 2 типа обуви и 4 бантика. Следовательно, общее количество вариантов будет равно произведению количества блузок, обуви и бантиков: 4 * 2 * 4 = 32.
в) Чтобы узнать, на сколько дней Лиза сможет носить туфли, мы должны подсчитать количество комбинаций, в которых она выбирает туфли. Из условия задачи мы знаем, что есть 2 типа обуви - босоножки и туфли. Таким образом, Лиза сможет носить туфли в половине всех возможных комбинаций наряда. Она сможет носить туфли в 32 / 2 = 16 дней.
г) Чтобы узнать, сколько дней Лиза будет носить белую блузку и босоножки, мы должны подсчитать количество комбинаций, в которых она выбирает именно эти элементы. У нас есть 4 блузки, и мы знаем, что только одна из них белая. Кроме того, у нас есть 2 типа обуви, и только один из них - босоножки. Таким образом, Лиза будет носить белую блузку и босоножки в 1 * 2 = 2 дня.
Совет: Для более простого решения этой задачи, вы можете использовать метод умножения, чтобы получить общее количество комбинаций. Также, может быть полезно использовать диаграммы, чтобы визуализировать все возможные комбинации.
Задача для проверки: Представьте, что у Лизы появилась еще одна блузка - черная. Как изменится количество возможных комбинаций внешнего вида? Ответ дайте в числовом виде.