У кого есть ответы на эти задачи? Контрольная работа номер 4 по теме Тригонометрические функции и их свойства в алгебре

Предмет вопроса: Тригонометрические функции и их свойства

Пояснение: Тригонометрические функции - это функции, которые устанавливают определенную связь между углами в прямоугольном треугольнике и соответствующими отношениями между сторонами данного треугольника. В алгебре для 10 класса изучаются главным образом шесть основных тригонометрических функций: синус, косинус, тангенс, котангенс, секанс и косеканс.

Синус (sin) угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Таким образом, sin(α) = a/c.

Косинус (cos) угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. То есть, cos(α) = b/c.

Тангенс (tg) угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету, т. е. tg(α) = a/b.

Котангенс (ctg) = 1/tg(α).

Секанс (sec) = 1/cos(α).

Косеканс (cosec) = 1/sin(α).

Например: Найдите значения sin(30°), cos(45°) и tg(60°).

Решение:
1. sin(30°) = a/c = 1/2.
2. cos(45°) = b/c = 1/√2.
3. tg(60°) = a/b = √3.

Совет: Чтобы лучше понять тригонометрические функции и их свойства, рекомендуется проводить много практических упражнений на вычисление значений функций для различных углов и узнавать их геометрическое значение в прямоугольном треугольнике.

Дополнительное задание: Найдите значения косинуса, синуса и тангенса для углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90°.