У Ивана во дворе обитают коровы и утки, всего 23 животных. Сколько у него коров и уток, если общая количество

Название: Задача на решение системы уравнений

Описание: Допустим, что у Ивана во дворе живут коровы и утки только. Пусть количество коров обозначается буквой К, а количество уток - буквой У. Мы знаем, что всего на дворе 23 животных. Это можно записать в виде уравнения:

К + У = 23

Также известно, что общее количество ног всех животных равно 42 (4 ноги у коровы и 2 ноги у утки):

4К + 2У = 42

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить систему, используя метод подстановки или метод сложения.

Давайте решим систему уравнений методом подстановки.

В первом уравнении можно выразить одну из переменных через другую. Допустим, мы решили выразить К:

К = 23 - У

Затем мы подставим это выражение во второе уравнение:

4(23 - У) + 2У = 42

Раскрываем скобки и решаем уравнение:

92 - 4У + 2У = 42

-2У = -50

У = 25

Теперь найдем количество коров, подставив найденное значение У в первое уравнение:

К + 25 = 23

К = 23 - 25

К = -2

Итак, получаем, что у Ивана -2 коровы и 25 уток. Однако, отрицательное количество коровы не имеет смысла с точки зрения задачи, поэтому можем сделать вывод, что у него 25 уток и 0 коров.

Демонстрация:
Задача: У Ивана во дворе обитают коровы и утки, всего 23 животных. Сколько у него коров и уток, если общее количество ног у всех животных суммирует 42?

Шаг 1: Сформулируйте систему уравнений на основе условия задачи.
К + У = 23
4К + 2У = 42

Шаг 2: Решите систему уравнений, используя метод подстановки или метод сложения.
К = 23 - У
4(23 - У) + 2У = 42

Шаг 3: Приведите уравнение к упрощенной форме и найдите значения переменных.
92 - 4У + 2У = 42
-2У = -50
У = 25

Шаг 4: Подставьте найденное значение в первое уравнение, чтобы найти количество коров.
К + 25 = 23
К = -2

Ответ: Иван имеет 25 уток и 0 коров.

Совет: Для решения задач на системы уравнений полезно выразить одну переменную через другую, чтобы упростить уравнения. Используйте методы подстановки или сложения для решения системы. Обязательно проверьте полученные значения, подставив их в уравнения изначальной задачи.

Дополнительное задание: У Марины на дворе обитают коты и собаки. Всего 20 животных. Количество ног у всех животных суммирует 54. Сколько у нее котов и собак? Решите задачу и объясните ваши шаги.