У Димы в копилке лежат монеты достоинством в 5 рублей и 10 рублей. Если сложить все 5-рублевые монеты, которые

Содержание вопроса: Решение задачи о монетах в копилке

Объяснение: Давайте использовать алгебру, чтобы решить эту задачу. Пусть х - количество 5-рублевых монет в копилке, а у - количество 10-рублевых монет в копилке.

Из условия задачи, мы знаем, что количество 5-рублевых монет можно разделить на полные стопки и неполную стопку, что составляет 4 полных стопки и 1 неполную стопку. То есть, у нас получается уравнение:

5х = 5 * (4 * 5 + 1)

Аналогично, количество 10-рублевых монет можно разделить на полные стопки и неполную стопку, что составляет 1 полную стопку и 1 неполную стопку. То есть, у нас получается уравнение:

10у = 10 * (1 * 11 + 1)

Кроме того, по условию задачи, сумма пятирублевых монет равна сумме десятирублевых монет:

5х = 10у

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Решив ее, мы найдем значения х и у.

Решение:
5х = 105
10у = 20

поделим оба уравнения на 5
х = 21
у = 2

Таким образом, в копилке у Димы находится 21 * 5 + 2 * 10 = 105 + 20 = 125 рублей.

Ответ: В копилке у Димы находится 125 рублей.

Совет: Для решения подобных задач обратите внимание на информацию, которая даётся в условии задачи. Также, важно правильно составить уравнения на основе данной информации. Используйте алгебру для решения системы уравнений.

Задача на проверку: В копилке у Андрея лежат монеты достоинством в 2 рубля и 5 рублей. Если сложить все 2-рублевые монеты, которые находятся в копилке, в стопки по 7 монет, то получится 5 полных стопок и одна неполная стопка. Если же сложить 5-рублевые монеты в стопки по 8 монет, то получится 3 полные стопки и две неполные стопки. Сколько всего рублей находится у Андрея в копилке, если сумма двурублевых монет равна сумме пятирублевых монет? Запишите решение и ответ.