На изображении даны графики функций f, g, h . Пожалуйста, определите, где находится область определения и область

Тема: Определение области определения и области значений функций

Разъяснение:
Область определения функции - это множество всех значений аргумента, при которых функция имеет определение или существует. Другими словами, это значения, для которых функция является определенной и может быть вычислена. Область определения обычно определяется ограничениями значения аргумента, такими как домен функции или исключения, которые могут вызывать деление на ноль или извлечение комплексного числа из отрицательного числа.

Область значений функции - это множество всех значений, которые функция может принимать при заданных значениях аргумента. Другими словами, это значения, которые может принимать функция в результате своего вычисления.

Чтобы найти область определения и область значений каждой функции на изображении, необходимо анализировать графики функций f, g и h. Для каждой функции определите, на каких значениях аргумента график существует (область определения) и какие значения принимает функция (область значений). Обратите внимание на точки разрыва, где функция не существует или имеет ограничение.

Также, чтобы определить, как функции меняются (возрастают или убывают) в области определения, необходимо анализировать наклон графиков функций. Если график идет вверх слева направо, функция возрастает. Если график идет вниз слева направо, функция убывает.

Найдите наибольшее и наименьшее значение каждой функции на всей области определения, анализируя графики и определяя экстремумы (максимумы и минимумы) функций.

Пример использования:
Функция f имеет область определения от -2 до 4 и область значений от -4 до 2. В области определения функция возрастает, а область значений является зеркальным отображением области определения вдоль оси OY. Наибольшее значение функции на всей области определения равно 2, а наименьшее значение равно -4.

Совет:
Анализировать графики функций поможет понять, как они меняются и какие значения принимают. Также полезно запомнить основные понятия области определения и области значений для успешной работы с функциями.

Упражнение:
На изображении даны графики трёх функций: y = f(x), y = g(x), y = h(x). Определите область определения и область значений каждой функции, а также найдите наибольшее и наименьшее значение каждой функции на всем интервале определения.