У банка есть пять отделений. С вероятностью 0,3 каждое отдельное отделение может заказать значительную сумму денег

Тема вопроса: Вероятность событий в банке

Разъяснение: Для решения этой задачи нам понадобится применить понятие вероятности.

а) Для определения вероятности получения ровно двух заявок, мы можем использовать биномиальное распределение. Формула для этого: P(k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k), где P(k) - вероятность получения k заявок, C(n, k) - количество способов выбрать k заявок из n, p - вероятность получения одной заявки, q - вероятность не получения заявки.

В данном случае, n = 5 (количество отделений), k = 2 (две заявки), p = 0,3 (вероятность получения заявки), q = 1 - p = 0,7 (вероятность не получения заявки).

Таким образом, P(2) = C(5, 2) * 0,3^2 * 0,7^(5-2).

б) Для определения вероятности получения хотя бы одной заявки, мы можем использовать дополнение к вероятности не получения ни одной заявки. Таким образом, P(хотя бы одна заявка) = 1 - P(нет заявок), где P(нет заявок) = q^n.

в) Для определения вероятности того, что среди поступивших двух заявок есть заявка от первого отделения, мы можем использовать комбинаторику. Вероятность этого события будет равна числу способов выбрать одну заявку из первого отделения и одну заявку из оставшихся отделений, деленное на общее число способов выбрать две заявки из пяти.

Дополнительный материал:
а) P(2) = C(5, 2) * 0,3^2 * 0,7^3.
б) P(хотя бы одна заявка) = 1 - q^5.
в) P(заявка от первого отделения) = C(1, 1) * C(4, 1) / C(5, 2).

Совет: Для более глубокого понимания концепции вероятности рекомендуется изучить комбинаторику и биномиальное распределение.

Проверочное упражнение: Какова вероятность получения ровно трёх заявок среди пяти отделений?