Требуется сформулировать закон распределения количества остановок автомобиля на улице с тремя светофорами. У каждого

Закон распределения количества остановок автомобиля на улице с тремя светофорами:

Для формулировки закона распределения количества остановок автомобиля на улице с тремя светофорами, необходимо учесть время работы каждого светофора и вероятность остановки на каждом сигнале.

Пусть X будет случайной величиной, обозначающей количество остановок автомобиля. Для каждого светофора вероятность остановки на зеленом, желтом и красном сигналах соответственно будет обозначаться как p1, p2 и p3.

Таким образом, вероятность не останавливаться на светофорах будет равна (1-p1)(1-p2)(1-p3), а вероятность остановки на светофорах будет равна 1 - (1-p1)(1-p2)(1-p3).

Теперь, для каждого сигнала мы знаем время его работы: зеленый – 1,5 минуты, желтый – 0,3 минуты, красный – 1,2 минуты. Предположим также, что время автомобиля на проезжей части достаточно для остановки на светофорах.

Для подсчета закона распределения можно использовать таблицу или график. Например, рассмотрим случай, когда вероятности остановок равны: p1 = 0,3, p2 = 0,2 и p3 = 0,4.

Закон распределения количества остановок:

| Количество остановок (X) | Вероятность (P) |
|-----------------|-----------|
| 0 | 0,132 |
| 1 | 0,328 |
| 2 | 0,393 |
| 3 | 0,147 |

Здесь X обозначает количество остановок, а P - соответствующую вероятность.

В данном случае, наиболее вероятное количество остановок - 2.

Доп. материал: При вероятностях остановок на светофорах p1 = 0,3, p2 = 0,2 и p3 = 0,4, найдите вероятность получить ровно одну остановку на этой улице.

Совет: Для лучего понимания закона распределения, основывайтесь на вероятностях остановок на каждом сигнале светофоров, а также на времени работы каждого светофора.

Задание: При вероятностях остановок на светофорах p1 = 0,25, p2 = 0,35 и p3 = 0,15, найдите вероятность получить ровно две остановки на этой улице.