Сколько клеток нужно закрасить на 8×8 доске, чтобы исключить возможность наличия фигуры, состоящей только из белых

Тема: Решение задачи на закрашивание клеток на шахматной доске.

Пояснение: Для решения этой задачи, важно понять, что фигура, состоящая только из белых клеток, может быть только в виде одиночной белой клетки или в виде диагонали из белых клеток. Из этого следует, что чтобы исключить возможность наличия такой фигуры, нужно закрасить все клетки, находящиеся на диагоналях параллельных главной диагонали (от левого верхнего угла до правого нижнего угла) и на диагоналях параллельных побочной диагонали (от правого верхнего угла до левого нижнего угла).

На доске 8×8 имеется 15 диагоналей, 7 из которых параллельны главной диагонали и 7 параллельны побочной диагонали. Каждая диагональ содержит 8 клеток. Таким образом, для исключения возможности наличия фигуры, состоящей только из белых клеток, нужно закрасить 15 × 8 = 120 клеток.

Демонстрация:
Задача: На шахматной доске размером 8×8 нужно закрасить клетки, чтобы исключить возможность наличия фигуры, состоящей только из белых клеток. Сколько клеток нужно закрасить?

Пояснение: Для решения этой задачи, нужно закрасить все клетки на диагоналях, параллельных главной диагонали, и на диагоналях, параллельных побочной диагонали. Всего нужно закрасить 120 клеток.

Совет: Чтобы лучше понять задачу, можно использовать физическую доску или рисунок на бумаге, чтобы наглядно представить диагонали и их взаимное расположение.

Закрепляющее упражнение: Возьмите шахматную доску размером 10×10. Сколько клеток нужно закрасить, чтобы исключить возможность наличия фигуры, состоящей только из белых клеток?