Требуется определить значения неизвестных. Включите решение

Предмет вопроса: Решение системы уравнений с неизвестными

Пояснение: Решение системы уравнений с неизвестными является важной задачей в математике. Система уравнений состоит из двух или более уравнений, которые содержат одни и те же неизвестные. Наша задача - найти значения этих неизвестных, которые удовлетворяют всем уравнениям в системе.

Для решения системы уравнений с неизвестными можно использовать различные методы, такие как метод подстановки, метод исключения или метод графического представления. Часто удобно начать с метода подстановки, который позволяет найти значения одной неизвестной и затем подставить их в другие уравнения.

Пример использования:

Система уравнений:
Уравнение 1: 2x + 3y = 8
Уравнение 2: 4x - 2y = 2

Метод подстановки:
1. Решаем первое уравнение относительно x: x = (8 - 3y) / 2
2. Подставляем найденное значение x во второе уравнение:
4((8 - 3y) / 2) - 2y = 2
Раскрываем скобки и упрощаем:
16 - 6y - 2y = 2
-8y = -14
y = -14 / -8
y = 7 / 4

3. Подставляем значение y в первое уравнение:
2x + 3(7 / 4) = 8
2x + 21 / 4 = 8
2x = 8 - 21 / 4
2x = 32 / 4 - 21 / 4
2x = 11 / 4
x = 11 / 4 * 1 / 2
x = 11 / 8

Итак, решение системы уравнений:
x = 11 / 8
y = 7 / 4

Советы: При решении систем уравнений с неизвестными рекомендуется следовать определенному порядку действий, чтобы избежать ошибок. Важно внимательно выполнять каждый шаг и проверять полученные значения, подставляя их в исходные уравнения.

Задание для закрепления: Решите систему уравнений:

Уравнение 1: 3x - 2y = 4
Уравнение 2: 2x + y = 5

Найдите значения x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям.