Может ли преподаватель расставить 165 оценок так, чтобы количество троек было в два раза больше количества двоек

Тема урока: Расстановка оценок

Объяснение: Для решения данной задачи нам необходимо найти такие значения количества оценок, при которых условия задачи будут выполняться. Пусть количество двоек будет равно х, тогда количество троек будет равно 2х, количество четверок будет равно 3(2х) = 6х, а количество пятёрок будет равно 2(6х) = 12х.

Суммируем все оценки для получения общего количества оценок: 2 + 6х + 12х = 165.

Упростим уравнение: 8х + 2 = 165.

Теперь решим это уравнение: 8х = 165 - 2 => 8х = 163.

Разделим обе части уравнения на 8, получим: х = 163 / 8 => х ≈ 20.375.

Однако нельзя расставить дробное количество оценок, поэтому мы должны округлить значение х до ближайшего целого числа. В данном случае, ближайшим целым числом к 20.375 является 20.

Таким образом, чтобы выполнить условия задачи и расставить 165 оценок, нужно иметь 20 двоек, 40 троек (2х), 120 четверок (6х) и 240 пятёрок (12х).

Совет: Чтобы решать подобные задачи, важно внимательно читать условие задачи и вводить переменные для неизвестных значений. В данном случае мы использовали переменную х для представления количества двоек.

Задача на проверку: Сколько оценок нужно расставить преподавателю, чтобы количество троек было в два раза больше количества двоек, количество четверок – в три раза больше количества троек, а количество пятёрок – в два раза больше количества четверок? Обоснуйте ваш ответ.