Размер квадратов, которые можно получить из металлического листа
Требуется найти размер самых больших квадратов, которые можно получить из металлического листа прямоугольной формы
Требуется найти размер самых больших квадратов, которые можно получить из металлического листа прямоугольной формы без обрезков. Длина листа составляет 276 см, а ширина - 84 см. Также нужно найти количество таких квадратов.
23.12.2023 21:01
Написать свой ответ:
Описание: Для решения данной задачи сначала необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) длины и ширины листа. НОД - это наибольшее число, на которое одновременно делятся оба числа без остатка. Найдя НОД(276, 84), мы можем определить длину стороны наибольшего квадрата, который можно получить из данного листа.
Используя алгоритм Евклида, можем найти НОД:
276 ÷ 84 = 3 (остаток: 24)
84 ÷ 24 = 3 (остаток: 12)
24 ÷ 12 = 2 (остаток: 0)
Таким образом, НОД(276, 84) = 12. Это означает, что самый большой квадрат, который можно вырезать из данного листа, будет иметь сторону длиной 12 см.
Затем мы можем найти количество таких квадратов, которые можно получить, разделив длину и ширину листа на длину стороны квадрата.
276 см ÷ 12 см = 23
84 см ÷ 12 см = 7
Таким образом, из данного листа можно получить 23 квадрата со стороной 12 см.
Совет: При решении подобных задач рекомендуется использовать алгоритм Евклида, чтобы найти НОД чисел, и затем применить его результат для нахождения размера квадратов.
Задание для закрепления: Найдите размер самых больших квадратов, которые можно получить из металлического листа с длиной 180 см и шириной 120 см. Определите также количество квадратов.