Тіктөрт бұрыштың қабырғалары: а) қаншасынша 2 рет артса; ə) қаншасынша 3 рет кемсе, олардың ауданы қалай өзгереді?

Содержание вопроса: Тіктөрт бұрыштың қабырғалары

Пояснение: Для данной задачи нам даны некоторые условия относительно тиктөрт бұрыш, и наши задачи - это найти, как изменится его периметр и площадь в зависимости от данных условий.

а) Если мы увеличим каждую сторону тиктөрт бұрыш в 2 раза, это означает, что каждая измеренная длина стороны будет увеличена в 2 раза. Таким образом, если первоначальная сторона была равна а, то новая сторона будет равна 2а. Поскольку тиктөрт бұрыш имеет 4 стороны, общий периметр увеличится в 2 раза. Аналогично, площадь тиктөрт бұрыш будет увеличена в 4 раза, потому что каждая сторона увеличивается в 2 раза, и мы имеем 2 измерения, давая нам общий коэффициент увеличения в 4 раза.

Қаншасынша 3 рет кемсе, мы делаем противоположное действие. Если первоначальная сторона тиктөрт бұрыш была а, то новая сторона будет равна а / 3. Поэтому при уменьшении каждой стороны в 3 раза, периметр также уменьшится в 3 раза. Однако площадь будет уменьшена в 9 раз, так как каждая сторона уменьшается в 3 раза, и мы имеем 2 измерения, давая нам общий коэффициент уменьшения в 9 раз.

Например: Допустим, у нас есть исходный тиктөрт бұрыш с периметром 16 условных единиц. Если мы увеличим каждую сторону в 2 раза, новый периметр будет составлять 32 условных единицы. А если мы уменьшим каждую сторону в 3 раза, новый периметр будет равен 16 / 3 = 5.33 условных единиц.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию изменения периметра и площади фигуры, рекомендуется провести собственные вычисления, использовав данные из задачи и применив различные коэффициенты увеличения или уменьшения. Также полезно найти другие примеры задач с подобными условиями и попрактиковаться в их решении.

Ещё задача: Периметр тиктөрт бұрыш с исходными сторонами равными 6. Найдите периметр и площадь тиктөрт бұрыша, если каждая сторона увеличивается в 4 раза.

Тема занятия: Трикутник

Описание: Чтобы ответить на этот вопрос, нам необходимо знать формулы, связанные с периметром и площадью треугольника.

а) Чтобы узнать, насколько увеличится периметр треугольника, если каждая из его сторон увеличится в 2 раза, мы можем использовать формулу периметра. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Если все стороны увеличиваются в 2 раза, периметр также увеличивается в 2 раза.

ə) Чтобы узнать, как изменится площадь треугольника, если каждая из его сторон уменьшится в 3 раза, мы можем использовать формулу для площади треугольника. Площадь треугольника равна половине произведения длин двух его сторон на синус угла между ними. Если все стороны уменьшаются в 3 раза, площадь будет уменьшаться в 9 раз (3 в квадрате).

Например:
а) Если периметр треугольника равен 12 см, то после увеличения каждой стороны в 2 раза, периметр будет равен 24 см.
ə) Если площадь треугольника равна 36 квадратным сантиметрам, то после уменьшения каждой стороны в 3 раза, площадь будет равна 4 квадратным сантиметрам.

Совет: При решении задач по геометрии всегда полезно знать основные формулы и правила для вычисления периметра и площади фигур. Некоторые полезные формулы для треугольников: периметр равен сумме длин всех сторон, площадь можно вычислить, используя половину произведения длин двух сторон на синус угла между ними.

Дополнительное задание: Если периметр треугольника равен 18 см, то каким будет периметр этого треугольника, если каждая из его сторон увеличится в 3 раза? Ответ предоставьте в сантиметрах.