Intervals of Increasing and Decreasing Functions. Points of Extrema of a Function
Тест на тему: Intervals of Increasing and Decreasing Functions. Points of Extrema of a Function . Variant 1. Which
Тест на тему: "Intervals of Increasing and Decreasing Functions. Points of Extrema of a Function". Variant 1. Which interval are the arrows incorrectly shown on? _ _ + _ (fig.1) -1 2 3 a) (2;3]; b) (- ·; -1]; c) [3; + ·); d) [-1; 2) 2. Identify the intervals of increasing for the function. + _ + _ (fig.2) -4 2 6 a) (- ·; -4] and [2; 6); b) (- ·; -4) and (2; 6]; c) [-4; 2] and (6; + ·); d) (-4; 2] and [6; + ·) 3. Determine the points of minimum of the function based on fig.2. a) Xmin= -4; b) Xmin= 2; c) Xmin= 6; d) There are no points of minimum. 4. Determine the points of maximum of the function based on the figure. -8 -4 2 5 x a) xmax= -4; b) xmax= -8; c) xmax= 2; d) xmax= 5
08.12.2023 20:04
Написать свой ответ:
Описание:
1. Для решения этой задачи необходимо понимание увеличивающихся и убывающих функций. Если функция увеличивается (возрастает) на интервале, то значения функции на этом интервале увеличиваются. Если функция убывает (уменьшается) на интервале, то значения функции на этом интервале уменьшаются. На графике функции возрастание обозначается стрелкой вверх, а убывание - стрелкой вниз.
Answer: b) (- ·; -1]
2. Для определения интервалов возрастания и убывания функции необходимо проанализировать график функции. Интервалы возрастания функции характеризуются положительным наклоном графика, а интервалы убывания - отрицательным.
Answer: c) [-4; 2] and (6; + ·)
3. Точки минимума функции представляют собой значения X, где функция достигает наименьшего значения. Эти точки можно определить анализируя локальные точки максимума и минимума на графике функции.
Answer: Answer: a) Xmin= -4
4. Точки максимума функции представляют собой значения X, где функция достигает наибольшего значения. Эти точки также определяются анализом локальных точек максимума и минимума на графике функции.
Answer: There are no points of maximum.
Совет: Для более глубокого понимания интервалов возрастания и убывания функции, можно построить график функции и визуально анализировать его наклон и изменение значений функции на разных интервалах.
Закрепляющее упражнение: Определите интервалы возрастания и убывания функции для графика ниже:
Ответ: (-∞; -3) и (2; 7) - интервалы возрастания; (-3; 0) и (4; +∞) - интервалы убывания.