Текшенин кырын 2м узартканда колеми 98м3 болды.Бастапкы текшенин узындыгын биле аласызбы?

Тема урока: Задача на нахождение длины трапеции

Пояснение: Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда и формулу для нахождения объема трапеции.

Объем прямоугольного параллелепипеда (V) вычисляется по формуле V = a * b * h, где a, b и h соответственно - длина, ширина и высота параллелепипеда.

Объем трапеции (V) вычисляется по формуле V = (a+b) / 2 * h, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

В данной задаче дан объем (V = 98 м^3) параллелепипеда, полученного путем увеличения длины одного из оснований трапеции в 2 раза. Нам нужно найти исходную длину основания трапеции.

Пошаговое решение:
1. Пусть исходная длина основания трапеции равна x.
2. Увеличиваем длину основания в 2 раза: 2x.
3. Вычисляем объем параллелепипеда, используя формулу V = a * b * h. Заметим, что длина одного из оснований трапеции стала равной 2x, ширина (b) - x, а высота (h) не изменилась: 98 = (2x) * x * h.
4. Упрощаем уравнение: 98 = 2x^2 * h.
5. Выражаем x: x = sqrt(98 / (2 * h)).

Демонстрация:
Пусть высота трапеции равна 5 м. Найдем исходную длину основания трапеции.
x = sqrt(98 / (2 * 5)) = sqrt(9.8) ≈ 3.13 м.

Совет: При решении подобных задач всегда обращайте внимание на формулы, которые можно использовать для нахождения объемов различных геометрических фигур.

Задание: Длина одного из оснований трапеции равна 6 м, ширина - 3 м, а объем параллелепипеда, полученного путем увеличения длины одного из оснований трапеции в 3 раза, равен 180 м^3. Найдите исходную высоту трапеции.