Task #8 in mathematics on the topic Ordinary and Decimal Fractions Grade 6 Variant 1 1. Express the following proper
Task #8 in mathematics on the topic "Ordinary and Decimal Fractions" Grade 6 Variant 1 1. Express the following proper fractions as repeating decimals: a) 5/9; b) 13/99; c) 25/11. 2. Find the proper fraction equivalent to the repeating decimal 0.(6). 3. The radius of a circle is 12 cm. Calculate the approximate circumference and area of the circle, using ≈ 3.14 as an approximation. 4. Plot the points A (-4, 0), B (2, 6), C (-4, 3), E (4, -1) on the coordinate plane. Draw the ray AB and segment CE. Find the coordinates of the point of intersection of the ray AB and segment CE. 5. Solve the equation 3.5x -
15.12.2023 23:12
Написать свой ответ:
Разъяснение:
1. a) Изначально нам дана обыкновенная дробь 5/9. Чтобы выразить ее в виде повторяющейся десятичной дроби, мы делим числитель на знаменатель. В результате деления получаем десятичную дробь 0.(5), где цифра 5 повторяется бесконечно. Ответ: 5/9 = 0.(5).
b) Решаем так же, 13/99 = 0.(13).
c) Выполняем деление 25 на 11 и получаем десятичную дробь 2.(27). Ответ: 25/11 = 2.(27).
2. Мы должны найти обыкновенную дробь, эквивалентную повторяющейся десятичной дроби 0.(6). Обозначим эту неизвестную дробь через х. Чтобы решить эту задачу, мы замечаем, что число 0.(6) можно записать в виде х = 0.666..., где цифра 6 повторяется бесконечно. Затем умножаем обе стороны уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичной части. Получается 10х = 6.666.... Теперь вычитаем из обеих сторон уравнения исходное уравнение: 10х - х = 6.666... - 0.666.... После сокращения получим 9х = 6, что дает х = 6/9. Ответ: обыкновенная дробь, эквивалентная 0.(6), равна 6/9.
3. Для вычисления длины окружности используем формулу C = 2πr, где r - радиус. Подставляем значения r и π в формулу и получаем C = 2 * 3.14 * 12 ≈ 75.36 см. Для вычисления площади круга используем формулу A = πr². Подставляем значения r и π в формулу и получаем A = 3.14 * 12² ≈ 452.16 кв. см.
4. Рисуем координатную плоскость и отмечаем точки A, B, C, E с заданными координатами. Затем проводим луч AB и отрезок CE. Точка пересечения этих двух объектов будет ответом на задачу.
Дополнительный материал:
1. а) 5/9 = ?
2. Что такое 0.(6)?
3. Рассчитайте длину окружности, если ее радиус равен 12 см.
4. Найдите координаты точки пересечения луча AB и отрезка CE.
5. Решите задачу...
Совет:
- Чтобы лучше понять перевод обыкновенных дробей в повторяющиеся десятичные дроби, можно использовать геометрическую модель, разбивая единицу на 10 или на еще большее количество равных частей.
- При решении задач с окружностями обратите внимание на использование правильного значения числа Пи.
- Нарисуйте координатную плоскость и отметьте заданные точки, чтобы визуально представить ситуацию.
Проверочное упражнение:
Найдите повторяющуюся десятичную запись следующих обыкновенных дробей:
а) 1/3;
б) 3/8;
в) 7/11.