Вероятность
Таня кидает мяч в реку и затем снова вынимает его, произвольно его поворачивает и бросает снова. Каждый раз при броске
Таня кидает мяч в реку и затем снова вынимает его, произвольно его поворачивает и бросает снова. Каждый раз при броске нижняя половина мячика (нижняя полусфера его поверхности) становится мокрой. Таня хочет знать, сколько раз в среднем она должна бросить мяч, чтобы он полностью промок. Мы обозначим это среднее значение как xx. Найдите целую часть от 100x100x.
22.12.2023 08:27
Написать свой ответ:
Инструкция: Для решения данной задачи нам потребуется использовать понятие вероятности. Предположим, что вероятность того, что за один бросок нижняя половина мячика станет мокрой, равна p.
Тогда вероятность того, что нижняя половина мячика не станет мокрой за один бросок, равна (1 - p).
Согласно условию задачи, мы хотим найти среднее количество бросков m, при котором нижняя половина мячика станет мокрой.
Для каждого броска вероятность того, что нижняя половина мячика не промокнет, составляет (1 - p). Следовательно, вероятность того, что нижняя половина мячика промокнет после m бросков, равна p^m.
Таким образом, среднее количество бросков m можно найти, поставив вероятность prпромокания нижней половины мячика равной 1 (то есть p^m = 1).
Теперь найдем значение m для заданного условия. Вероятность промокания равна 1/2, поэтому выражение для нахождения m будет следующим: (1/2)^m = 1.
Поскольку (1/2)^m = 1, это означает, что m = 0.
Следовательно, Tаня должна бросить мяч 0 раз, чтобы он полностью промок.
Пример:
Задача: Таня кидает мяч в реку и затем снова вынимает его, произвольно его поворачивает и бросает снова. Каждый раз при броске нижняя половина мячика (нижняя полусфера его поверхности) становится мокрой. Таня хочет знать, сколько раз в среднем она должна бросить мяч, чтобы он полностью промок. Мы обозначим это среднее значение как xx. Найдите целую часть от 100x100x.
Ответ: Tаня должна бросить мяч 0 раз, чтобы он полностью промок.
Совет: Вероятность промокания каждого броска мяча исключительно зависит от вероятности повернутой половины мяча оказаться снизу после броска. В данной задаче вероятность равна 1/2, что означает, что каждый бросок мяча независим от предыдущего и необходимости повторных попыток.
Ещё задача:
Если вероятность промокания нижней половины мяча составляет 1/4, сколько раз в среднем Тане придется бросить мяч, чтобы он полностью промок? (выразите ответ в виде десятичной дроби)