Сравнение расстояния между центрами двух окружностей
Сравните расстояние между центрами двух окружностей при условии, что радиус одной окружности равен 3 см, а другой
Сравните расстояние между центрами двух окружностей при условии, что радиус одной окружности равен 3 см, а другой - 1 см, в следующих случаях:
а) при сумме радиусов (см. рис. 5.4, а-в);
б) при разности радиусов (см. рис. 5.4, г-д).
а) при сумме радиусов (см. рис. 5.4, а-в);
б) при разности радиусов (см. рис. 5.4, г-д).
10.12.2023 22:48
Написать свой ответ:
Пояснение: Чтобы сравнить расстояние между центрами двух окружностей, нам нужно учесть радиусы каждой окружности и определить, как эти радиусы влияют на расстояние между центрами.
а) При сумме радиусов: Для этой ситуации мы складываем радиусы обеих окружностей. Если радиус одной окружности равен 3 см, а другой окружности равен 1 см, сумма радиусов будет равна 3 см + 1 см = 4 см. Теперь, чтобы найти расстояние между центрами, нам нет необходимости знать конкретные координаты центров. Просто сравните сумму радиусов (4 см) с суммой расстояний от центров окружностей до начала координат. Если сумма радиусов больше, чем сумма расстояний, то расстояние между центрами окружностей больше, и наоборот.
б) При разности радиусов: В этом случае мы вычитаем радиус одной окружности из радиуса другой окружности. Если радиус одной окружности равен 3 см, а другого - 1 см, то разность радиусов равна 3 см - 1 см = 2 см. Для определения расстояния между центрами, мы также сравниваем разность радиусов с разностью расстояний от центров окружностей до начала координат.
Пример использования:
а) Для случая с суммой радиусов, если у нас есть окружность с радиусом 3 см и окружность с радиусом 1 см, сравним сумму радиусов (4 см) с суммой расстояний от центров окружностей до начала координат.
б) Для случая с разностью радиусов, если у нас есть окружность с радиусом 3 см и окружность с радиусом 1 см, сравним разность радиусов (2 см) с разностью расстояний от центров окружностей до начала координат.
Совет: Важно помнить, что при сравнении расстояния между центрами окружностей, допускается использование только радиусов окружностей и их относительных различий. Координаты центров окружностей не учитываются.
Упражнение: Известно, что радиус одной окружности равен 5 мм, а радиус другой окружности равен 2 мм. Сравните расстояние между центрами окружностей при сумме радиусов и разности радиусов. Ваши ответы должны быть в виде "больше" или "меньше".