Сравните 308:(a+b)*308:(a-b) с (c+d):8*(c+d)•8. И сравните 480:4+b*480:(4+b

Тема урока: Сравнение выражений

Разъяснение: Для сравнения данных выражений, давайте посмотрим на каждое из них по очереди.

1) Выражение 308:(a+b)*308:(a-b):
Сначала рассмотрим деление 308 на сумму (a+b), затем результат этого деления умножим на деление 308 на разность (a-b). Для более удобного вычисления, можно заметить, что у нас есть общий делитель 308 в числителе и знаменателе каждого деления. Поэтому выражение можно упростить следующим образом:

308:(a+b)*308:(a-b) = (308/308) * [(308/ (a+b)) * (308 / (a-b))]
= 1 * [(308 * 308) / ((a+b)*(a-b))]
= (308^2) / ((a+b)*(a-b))


2) Выражение (c+d):8*(c+d)•8:
Это выражение, сначала делит сумму (c+d) на 8, затем результат этого деления умножается на умножение (c+d) на 8. Также, у нас есть общий делитель (c+d) в числителе и знаменателе каждого деления:

(c+d):8*(c+d)•8 = [(c+d)/8] * [(c+d) * 8]
= [(c+d)/8] * [(8 * (c+d))]
= (c+d)*(c+d)
= (c+d)^2


3) Выражение 480:4+b*480:(4+b):
Сначала рассмотрим деление 480 на 4, затем к результату этого деления прибавим произведение b на деление 480 на сумму 4+b:

480:4+b*480:(4+b) = (480/4) + ([b * 480] / (4+b))
= 120 + (480b / (4+b))

Доп. материал:
Мы можем сравнить данные выражения, рассчитав их значения для данного значения переменных (a, b, c, d). В таком случае, выражения "308:(a+b)*308:(a-b)" и "(c+d):8*(c+d)•8" будут равны, если (308^2) / ((a+b)*(a-b)) равно (c+d)^2.

Совет:
Для правильного сравнения выражений, важно выполнять математические операции в правильной последовательности и быть внимательными при упрощении выражений. Также, оценивайте значения переменных, чтобы убедиться, что вычисления соответствуют сравниваемым выражениям.

Задача для проверки:
Решите следующую задачу:
Сравните выражения 20:(m+n)*20:(m-n) и (p+q):5*(p+q)•5 и ответьте на вопрос, при каких значениях переменных (m, n, p, q) данные выражения равны?

Предмет вопроса: Сравнение выражений

Описание: Для сравнения данных выражений, нам следует выполнить вычисления шаг за шагом и сравнить их результаты. Давайте начнем с первого выражения:

Выражение 1: 308:(a+b)*308:(a-b)

1. Для начала, мы должны выполнить операции в скобках: (a+b) и (a-b). Предположим, что a = 2 и b = 3. Тогда мы получим:

(a+b) = 2+3 = 5
(a-b) = 2-3 = -1

2. Теперь мы можем заменить значения (a+b) и (a-b) в выражении и продолжить расчеты:

308:5*308:-1

3. Вычислим каждую операцию по очереди:

308:5 = 61.6
308:-1 = -308

4. Выражение становится:

61.6*-308

Поэтому результат первого выражения равен -18932.8.

Теперь рассмотрим второе выражение:

Выражение 2: (c+d):8*(c+d)•8

Предположим, что c = 4 и d = 6. Мы получим:

(c+d) = 4+6 = 10

Теперь мы можем заменить (c+d) в выражении и продолжить расчет:

(4+6):8*(4+6)•8

1. Вычислим каждую операцию по очереди:

(4+6):8 = 1.25
(4+6)•8 = 80

2. Выражение становится:

1.25*80

Поэтому результат второго выражения равен 100.

Теперь чтобы сравнить оба выражения, мы видим, что -18932.8 меньше, чем 100.

Совет: При решении подобных задач, всегда старайтесь выполнить все вычисления поочередно, следуя порядку операций.

Дополнительное упражнение: Вычислите и сравните следующие выражения: 420:(x-y)*420:(x+y) с (m+n):5*(m+n)•5.