Специалистам, занимающимся пошивом головных уборов для солдат миротворческого контингента, требуется определить средний

Тема: Вычисление среднего, среднеквадратичного отклонения и коэффициента вариации

Разъяснение: Для определения среднего размера головного убора на основе предоставленной выборки, необходимо просуммировать все значения и разделить сумму на количество наблюдений. В данном случае, в выборке предоставлены следующие значения размеров головных уборов: 53, 54, 55, 56, 54, 59, 54, 54, 56, 56, 58, 56, 55, 56, 54, 56, 55, 56, 55, 56, 55, 57, 55, 56, 54, 55, 55, 56, 54, 55, 55. Всего у нас 31 наблюдение.

Давайте найдем среднее значение:
Суммируем все значения: 53 + 54 + 55 + 56 + 54 + 59 + 54 + 54 + 56 + 56 + 58 + 56 + 55 + 56 + 54 + 56 + 55 + 56 + 55 + 56 + 55 + 57 + 55 + 56 + 54 + 55 + 55 + 56 + 54 + 55 + 55 = 1676
Теперь разделим полученную сумму на количество наблюдений:
Среднее = 1676 / 31 = 54.06 (округляем до двух знаков после запятой)

Далее, чтобы найти среднеквадратичное отклонение, нужно вычислить разности между каждым значением выборки и средним, затем возвести каждую разность в квадрат, просуммировать результаты и поделить на количество наблюдений. Результат извлекается квадратным корнем из значения.
Возьмем значения в следующем порядке: 53, 54, 55, 56, 54, 59, 54, 54, 56, 56, 58, 56, 55, 56, 54, 56, 55, 56, 55, 56, 55, 57, 55, 56, 54, 55, 55, 56, 54, 55, 55.
Для каждого значения вычисляем разность между значением и средним, возводим каждую разность в квадрат и суммируем результаты. В данном случае получается 45.64.

Теперь вычислим квадратный корень из полученного значения:
Среднеквадратическое отклонение = √(45.64) ≈ 6.76(округляем до двух знаков после запятой)

Коэффициент вариации можно найти, разделив среднеквадратичное отклонение на среднее значение и умножив на 100. В нашем случае это:
Коэффициент вариации = (6.76 / 54.06) * 100 ≈ 12.50%(округляем до двух знаков после запятой)

Доп. материал: Задание: Определите средний размер головного убора на основе предоставленной выборки и найдите среднеквадратичное отклонение и коэффициент вариации.
Совет: Для вычисления среднего необходимо просуммировать все значения и разделить на их количество. Для среднеквадратичного отклонения нужно найти разницу между каждым значением и средним, возвести разности в квадрат, сложить результаты и извлечь квадратный корень. Коэффициент вариации определяется как отношение среднеквадратичного отклонения к среднему значению, умноженное на 100.
Упражнение: Определите среднее, среднеквадратичное отклонение и коэффициент вариации для следующей выборки: 62, 64, 62, 63, 64, 61, 62, 60, 63, 62.