Соңында әр метр квадраттан 6 кг-нан қызанақ жиналды, бүкіл жүйектен 48 кг қызанақ жиналды. Жүйектің ұзындығы қанша?

Тема: Решение системы уравнений

Инструкция: Для решения этой задачи нам необходимо составить систему уравнений, одно из которых будет описывать соотношение между массой и площадью, а другое - соотношение между массой и длиной. Представим массу 6 кг в виде отношения к метру квадратному. Пусть масса 1 метра квадратного равна m. Тогда масса x квадратных метров будет равна 6x кг. Следовательно, первое уравнение будет иметь вид:

6x = m

Также известно, что масса b квадратных метров равна 48 кг. По аналогии с предыдущим уравнением, можем записать второе уравнение:

48 = bm

Теперь решим систему этих двух уравнений для переменных x и m. Возьмем первое уравнение и разделим его на 6:

x = m/6

Подставим это выражение во второе уравнение:

48 = b(m/6)

Умножим обе стороны уравнения на 6:

288 = bm

Теперь можем выразить m через b:

m = 288/b

Используя первое уравнение, найдем x:

x = (288/b)/6
x = 48/b

Таким образом, мы получили выражение для длины жюльетки в зависимости от массы, а именно:

x = 48/b

Например: Пусть вес жюльетки равен 12 кг. Найдем длину жюльетки.

Решение: Подставим значение веса жюльетки в уравнение x = 48/b:

x = 48/12
x = 4

Таким образом, длина жюльетки равна 4 метрам.

Совет: Для понимания систем уравнений полезно знать основные правила и методы их решения. Разбивайте задачу на более простые шаги и аккуратно записывайте уравнения, чтобы не потеряться в процессе решения. Выполняйте действия последовательно и не забывайте проверить полученное решение в исходной задаче.

Задача на проверку: Пусть масса жюльетки равна 10 кг, а масса одного квадратного метра равна 5 кг. Найдите длину жюльетки, используя систему уравнений.