Сможете ли вы доказать, что из двадцати пяти инопланетян, прилетевших на Межгалактический Конгресс с восьми различных

Задача: Сможете ли вы доказать, что из двадцати пяти инопланетян, прилетевших на Межгалактический Конгресс с восьми различных планет, как минимум четверо из них - с одной и той же планеты?

Объяснение: Для того чтобы решить эту задачу, воспользуемся принципом Дирихле, который утверждает, что если на k+1 объектов приходится k контейнеров, то как минимум в одном контейнере содержится хотя бы два объекта.

В данной задаче у нас есть 25 инопланетян и 8 планет. Если мы предположим, что из каждой планеты прилетело не более 3 инопланетян, то общее число инопланетян не превысит 24 (8 планет * 3 инопланетяна). Однако, у нас есть 25 инопланетян, что противоречит нашему предположению.

Следовательно, по принципу Дирихле мы можем с уверенностью сказать, что как минимум четверо инопланетян прилетели с одной и той же планеты.

Пример использования:
Докажите, что из 25 инопланетян, прилетевших на Межгалактический Конгресс с восьми различных планет, как минимум четверо из них - с одной и той же планеты.

Совет:
Чтобы лучше понять принцип Дирихле, вы можете представить его на примере размещения людей на стульях. Если количество людей больше, чем количество стульев, то как минимум два человека придется разместить на одном стуле.

Упражнение:
На спортивный мероприятиях в одном городе участвует 50 школьных команд, каждая из которых состоит из 11 игроков. Докажите, что, как минимум, две команды имеют одинаковое количество побед.