Следующий вопрос Сколько возможных вариантов размещения на верхней полке можно получить, если после выхода гостей

Суть вопроса: Количество вариантов размещения кошельков на верхней полке

Описание: Чтобы найти количество возможных вариантов размещения кошельков на верхней полке, мы должны использовать комбинаторику.

Первым шагом нужно определить, сколько всего кошельков у нас есть для размещения. В задаче говорится, что было положено 3 синих и 4 красных кошелька. Общее количество кошельков равно 3 + 4 = 7.

Затем нужно определить, сколько кошельков мы выбираем для размещения на верхней полке. В задаче говорится, что на верхнюю полку было помещено 4 кошелька.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения количества сочетаний (𝐶) с повторением (когда каждый объект может быть выбран несколько раз), которая равна (𝑛+𝑟−1)! / (𝑟!(𝑛−1)!).

В данном случае, n = 7 (общее количество кошельков) и r = 4 (количество кошельков на верхней полке).

Подставляя значения в формулу, получаем: (7+4−1)! / (4!(7−1)!). Вычисляя это выражение, мы получаем ответ: 210 возможных вариантов размещения на верхней полке.

Пример использования: Сколько возможных вариантов размещения на верхней полке можно получить, если у вас есть 2 зеленых и 3 желтых шарика, а на верхней полке должно быть размещено 3 шарика? Найдите все возможные варианты.

Совет: При решении задач по комбинаторике важно правильно определить общее количество объектов и количество выбираемых объектов. Используйте соответствующую формулу, чтобы вычислить итоговое количество вариантов.

Упражнение: Сколько возможных вариантов размещения на верхней полке можно получить, если после выхода гостей в комнату в дамскую сумочку было положено 2 зеленых и 5 синих кошельков, а затем на верхнюю полку было помещено 3 кошелька? Найдите все возможные варианты.