Необходимо подтвердить, что среди двадцати пяти инопланетян, прибывших на Межгалактический Конгресс, как минимум

Тема занятия: Вероятность

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать понятие вероятности. Для начала, рассмотрим общее количество способов выбрать 4 инопланетян из 25. Это можно сделать с помощью сочетаний без повторений. Формула для вычисления числа сочетаний n по k (где n - общее количество объектов, а k - количество объектов, которые нужно выбрать) выглядит так:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

В нашем случае, n = 25 и k = 4. Подставим значения в формулу:

C(25, 4) = 25! / (4! * (25 - 4)!)

Теперь посчитаем количество способов выбрать 4 инопланетянина только с одной планеты. Для этого нам нужно выбрать одну из планет и затем выбрать 4 представителей этой планеты. Пусть p - количество планет, откуда прибыли инопланетяне. Подставим значения в формулу:

C(p, 1) * C(25/p, 4) = p * (25/p)! / (4! * ((25/p) - 4)!)

Нам нужно, чтобы минимум четыре инопланетянина представляли одну и ту же планету, значит p должно быть больше или равно 4. Таким образом, задача сводится к определению вероятности, при которой p >= 4.

Например: Какова вероятность того, что среди двадцати пяти инопланетян, прибывших на Межгалактический Конгресс, как минимум четверо являются представителями одной и той же планеты?

Совет: Для более простого решения данной задачи, можно использовать таблицу сочетаний.

Задача для проверки: Дано 30 студентов в классе, из которых 15 девочек и 15 мальчиков. Какова вероятность выбрать группу из 5 студентов, состоящую из 3 девочек и 2 мальчиков?