Сконструируйте таблицу вероятностей числа попаданий в баскетбольное кольцо при выполнении двух штрафных бросков, если

Тема вопроса: Вероятность

Инструкция: Для решения данной задачи о перечислении можно использовать комбинаторику. Для каждого из двух штрафных бросков у нас есть 2 возможных исхода: попасть в кольцо или промахнуться. Всего у нас есть 4 возможных комбинации результатов двух бросков: (Попадание, Попадание), (Попадание, Промах), (Промах, Попадание), (Промах, Промах).

Так как вероятность попадания при каждом броске составляет 0.8, то вероятность промаха составляет 0.2.

Теперь мы можем посчитать вероятность каждой из возможных комбинаций результатов.

Вероятность получить (Попадание, Попадание) равна произведению вероятностей каждого из бросков: 0.8 * 0.8 = 0.64.

Вероятность получить (Попадание, Промах) или (Промах, Попадание) также равна произведению вероятностей: 0.8 * 0.2 = 0.16.

Вероятность получить (Промах, Промах) равна произведению вероятностей каждого из бросков: 0.2 * 0.2 = 0.04.

Таблица вероятностей числа попаданий в баскетбольное кольцо будет выглядеть следующим образом:

| Количество попаданий | Вероятность |
|--------------------|-----------|
| 0 | 0.04 |
| 1 | 0.32 |
| 2 | 0.64 |

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, можно представить себе задачу на конкретных числах. Например, представьте, что вы провели 100 бросков и вам удалось попасть 64 раза. Тогда вы примерно знаете, какая должна быть вероятность двух попаданий.

Проверочное упражнение: У Ивана есть 5 красных шаров и 3 синих шара в мешке. Он достает два шара из мешка один за другим без возвращения. Какова вероятность того, что оба шара окажутся красными?