Сколько значков есть у Коли, если у Димы и Ромы вместе столько же значков, сколько у Ромы, и у Ромы и Коли вместе

Тема вопроса: Задачи на разделение количества объектов между несколькими людьми

Инструкция: Давайте разберем эту задачу пошагово. У нас есть три человека: Коля, Дима и Рома. Из условия задачи мы знаем, что у Димы и Ромы вместе столько же значков, сколько у Ромы, и у Ромы и Коли вместе в 4 раза больше значков, чем у Димы. Нам также известно, что у всех троих в сумме 160 значков.

Предположим, что у Ромы есть X значков. Тогда у Димы и Ромы вместе также будет X значков, а у Ромы и Коли вместе будет 4X значков. Теперь мы можем составить уравнение:

X + X + 4X = 160

Складывая все коэффициенты перед X, мы получаем:

6X = 160

Затем делим обе стороны уравнения на 6:

X = 160 / 6

X = 26.67

Однако, мы не можем иметь дробное количество значков, поэтому округлим это до целого числа. Таким образом, у Ромы будет 27 значков. Теперь мы можем вычислить количество значков у Димы и Коли:

Количество значков у Димы: X = 27
Количество значков у Коли: 4X = 4 * 27 = 108

Таким образом, у Коли будет 108 значков.

Пример: Значок у Ромы - 27, у Димы - 27, у Коли - 108. Проверим: 27 + 27 + 108 = 162. Полученная сумма превышает 160, что может быть результатом некорректного округления. Таким образом, мы можем сделать вывод, что данный вариант не возможен, и значок должен быть разделен по-другому.

Совет: При разборе задач на разделение количества объектов между несколькими людьми, лучше начать с выделения неизвестных величин и составления уравнений на основе данных условия задачи. После этого, можно использовать алгебраические методы для решения уравнений и определения значений переменных.

Практика: У Саши, Вовы и Пети вместе 64 рубля. У Саши и Вовы вместе на 10 рублей больше, чем у Пети. Сколько рублей у каждого из ребят? (Решение сделайте пошагово).