Сколько кубиков, у которых нет окрашенных граней, получилось после разборки параллелепипеда, собранного из маленьких

Тема занятия: Разборка параллелепипеда из окрашенных кубиков

Описание: Представим, что у нас есть параллелепипед, собранный из маленьких кубиков, и все грани этого параллелепипеда окрашены снаружи. Чтобы решить эту задачу, сначала нужно понять, сколько кубиков составляют одну грань.

Параллелепипед имеет 6 граней. Каждая грань состоит из прямоугольника, образованного количеством кубиков вдоль длины и ширины грани. Предположим, что грань состоит из m по длине и n по ширине. Тогда общее количество кубиков на одной грани будет равно m * n.

Так как параллелепипед имеет 6 граней, общее количество окрашенных кубиков в параллелепипеде составляет 6 * (m * n).

Но задача требует найти количество кубиков, у которых нет окрашенных граней. Из всего параллелепипеда окрашены только грани, таким образом, каждая внутренняя грань разделяется на обе стороны, и у каждой грани будет 2 грани без окраски.

Таким образом, количество кубиков без окрашенных граней будет равно 2 * 6 * (m * n), что равно 12 * (m * n).

Дополнительный материал: Предположим, что параллелепипед состоит из 3 кубиков вдоль длины и 4 кубиков вдоль ширины. Тогда общее количество кубиков без окрашенных граней будет равно 12 * (3 * 4) = 12 * 12 = 144.

Совет: Чтобы лучше понять задачу, можно визуализировать параллелепипед, нарисовав его на бумаге и разбив его на грани из маленьких кубиков. Используйте яркие цвета для окрашенных граней и другой цвет для внутренних кубиков. Также полезно провести некоторые примеры, чтобы закрепить математическую концепцию.

Задание для закрепления: Параллелепипед имеет размеры 7 кубиков по длине, 5 кубиков по ширине и 3 кубика по высоте. Сколько кубиков без окрашенных граней в этом параллелепипеде?