Сколько задач Вася решил в последний день, если он справился со всеми 140 задачами за 7 дней, при этом каждый день

Название: Решение задачи о количестве задач, решенных Васей

Объяснение: Для решения данной задачи мы можем использовать арифметическую прогрессию. В первый день Вася решил 8 задач. За 7 дней он решил 140 задач. Мы знаем, что каждый следующий день Вася решал на одну задачу больше, чем в предыдущий день. Это означает, что разница между количеством задач, решенных Васей в двух последовательных днях, составляет 1.

Давайте найдем сумму всех задач, которые Вася решил за 7 дней, используя формулу для суммы арифметической прогрессии:

\[ S = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d) \]

где S - сумма всех задач, n - количество дней, a - количество задач, решенных Васей в первый день, d - разница между количеством задач, решенных Васей в двух последовательных днях.

Подставим известные значения в формулу:

\[ 140 = \frac{7}{2}(2 \cdot 8 + (7-1) \cdot 1) \]

\[ 140 = \frac{7}{2}(16 + 6) \]

\[ 140 = 7 \cdot \frac{22}{2} \]

\[ 140 = 7 \cdot 11 \]

Таким образом, Вася решил по 20 задач каждый день в последние 7 дней.

Пример: Сколько задач Вася решил в третий день?

Совет: Для решения подобных задач, ориентируйтесь на использование арифметической прогрессии и применяйте соответствующую формулу для нахождения суммы.

Дополнительное упражнение: Если Вася решил 10 задач в первый день, сколько задач он решил за 12 дней, если он решал по 2 задачи больше каждый день, чем в предыдущий?