976. 1) Rewrite the following inequalities: 7+ 2x > 5 + x and 3x + 2 < 8+x. 2) Rewrite the following inequalities

Неравенства:
1) Перепишем следующие неравенства: 7 + 2x > 5 + x и 3x + 2 < 8 + x.

7 + 2x > 5 + x:
- Начнем с того, что вычитаем x из обеих частей неравенства:
7 + x > 5 + 0.
- Получаем 7 + x > 5.
- Затем вычтем 7 из обеих частей неравенства:
x > 5 - 7.
- Получаем x > -2.

3x + 2 < 8 + x:
- Начнем с того, что вычитаем x из обеих частей неравенства:
3x - x + 2 < 8 + 0.
- Получаем 2x + 2 < 8.
- Затем вычтем 2 из обеих частей неравенства:
2x < 8 - 2.
- Получаем 2x < 6.
- Наконец, разделим обе части на 2:
x < 6/2.
- Получаем x < 3.

2) Перепишем следующие неравенства: 1 - 0,5x < 4 - x и 9 - 2,8x > 6 - 1,3x.

1 - 0,5x < 4 - x:
- Начнем с того, что прибавим x к обеим частям неравенства:
1 - 0,5x + x < 4 - x + x.
- Получаем 1 + 0,5x < 4.
- Затем вычтем 1 из обеих частей неравенства:
0,5x < 4 - 1.
- Получаем 0,5x < 3.
- Наконец, разделим обе части на 0,5:
x < 3/0,5.
- Получаем x < 6.

9 - 2,8x > 6 - 1,3x:
- Начнем с того, что прибавим 1,3x к обеим частям неравенства:
9 - 2,8x + 1,3x > 6 - 1,3x + 1,3x.
- Получаем 9 - 1,5x > 6.
- Затем вычтем 9 из обеих частей неравенства:
-1,5x > 6 - 9.
- Получаем -1,5x > -3.
- Наконец, разделим обе части на -1,5, при этом направление неравенства изменится:
x < -3 / -1,5.
- Получаем x < 2.

3) Перепишем следующие неравенства: 0,4x - 1 < 0,5x - 1,7 и 2,7x - 10 < 0,9x - 1.

0,4x - 1 < 0,5x - 1,7:
- Начнем с того, что добавим 1,7 к обеим частям неравенства:
0,4x - 1 + 1,7 < 0,5x - 1 + 1,7.
- Получаем 0,4x + 0,7 < 0,5x.
- Затем вычтем 0,4x из обеих частей неравенства:
0,7 < 0,5x - 0,4x.
- Получаем 0,7 < 0,1x.
- Наконец, разделим обе части на 0,1:
7 < x.

2,7x - 10 < 0,9x - 1:
- Начнем с того, что добавим 10 к обеим частям неравенства:
2,7x - 10 + 10 < 0,9x - 1 + 10.
- Получаем 2,7x < 0,9x + 9.
- Затем вычтем 0,9x из обеих частей неравенства:
2,7x - 0,9x < 9.
- Получаем 1,8x < 9.
- Наконец, разделим обе части на 1,8:
x < 9 / 1,8.
- Получаем x < 5.

4) Перепишем следующие неравенства: 2,8x - 17 > 0,3x - 4,5 и 12,3x - 16,6 < 7,1x + 19,8.

2,8x - 17 > 0,3x - 4,5:
- Начнем с того, что вычтем 0,3x из обеих частей неравенства:
2,8x - 0,3x - 17 > -4,5.
- Получаем 2,5x - 17 > -4,5.
- Затем прибавим 17 к обеим частям неравенства:
2,5x > -4,5 + 17.
- Получаем 2,5x > 12,5.
- Наконец, разделим обе части на 2,5:
x > 12,5 / 2,5.
- Получаем x > 5.

12,3x - 16,6 < 7,1x + 19,8:
- Начнем с того, что отнимем 7,1x от обеих частей неравенства:
12,3x - 7,1x - 16,6 < 19,8.
- Получаем 5,2x - 16,6 < 19,8.
- Затем прибавим 16,6 к обеим частям неравенства:
5,2x < 19,8 + 16,6.
- Получаем 5,2x < 36,4.
- Наконец, разделим обе части на 5,2:
x < 36,4 / 5,2.
- Получаем x < 7.

Совет: Чтобы переписать неравенства, обратите внимание на то, какие операции выполняются слева и справа от знака неравенства. Не забудьте изменить направление неравенства при умножении или делении на отрицательное число.

Дополнительное упражнение: Перепишите следующие неравенства:
1) 1 - 2x > -3 + 4x.
2) 0,2x - 5 < 0,9 - 0,7x.