Сколько задач решил Петя в последний день, если он решил по одно и тоже количество задач больше каждый день и со всеми

Тема: Решение задач с увеличивающимся количеством задач

Объяснение:
Для решения данной задачи можно воспользоваться методом арифметической прогрессии. Пусть количество задач, которое Петя решал в первый день, равно а. Также известно, что каждый день он решал на одну задачу больше предыдущего дня. Если Петя решил все задачи за девять дней, то сумма всех задач равна 9.

Мы можем построить уравнение, которое будет отражать данную ситуацию. Сумма арифметической прогрессии можно посчитать по формуле: S = (a_1 + a_n) * n / 2, где a_1 - первый член прогрессии, a_n - последний член прогрессии, n - количество членов прогрессии. В нашем случае n равно 9.

Мы знаем, что сумма всех задач равна 9, поэтому уравнение будет следующим образом: (a + a + (9-1)) * 9 / 2 = 9.

Решая данное уравнение, мы можем найти значение а, то есть количество задач, которое Петя решал в первый день, а также количество задач, которое он решил в последний день.

Пример использования:
Если мы предположим, что Петя решил 5 задач в первый день, то используя уравнение, получим (5 + 5 + (9-1)) * 9 / 2 = 9. Таким образом, сумма прогрессии равна 9, что соответствует условию задачи.

Совет:
Для более легкого решения данного типа задач, можно ввести вспомогательную переменную, которая будет обозначать количество задач, которое Петя решает каждый день. Это позволит более четко определить связь между днями и задачами.

Упражнение:
Петя решил 10 задач на первый день. Сколько задач он решил в последний день?