Сколько яблок было в закрытом мешке, если трое друзей неправильно угадали количество фруктов, ошибаясь на разное

Тема вопроса: Математика - Решение системы уравнений

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать систему уравнений. Пусть х - количество яблок в мешке. По условию задачи, первый друг ошибся на 1 и угадал на х-1 яблок, второй друг ошибся на 2 и угадал на х-2 яблока, третий друг ошибся на 3 и угадал на х-3 яблока. Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:

х - 1 = угадал первый друг
х - 2 = угадал второй друг
х - 3 = угадал третий друг

Решим эту систему уравнений. Сложим все уравнения:

(х - 1) + (х - 2) + (х - 3) = х + х + х - 1 - 2 - 3
3х - 6 = 3х - 6

Упростим уравнение:

3х - 3х = 6 - 6
0 = 0

Так как у нас получилось уравнение без переменной, то это означает, что уравнение имеет бесконечное количество решений.

Демонстрация: По условию задачи, получаем следующую систему уравнений:

х - 1 = угадал первый друг
х - 2 = угадал второй друг
х - 3 = угадал третий друг

Решение этой системы будет:

х - 1 = х - 2 = х - 3

Совет: Чтобы легче понять данную тему, можно представить это в виде геометрической прогрессии. У каждого друга есть разница в угаданных им и реальном количестве яблок. Используйте системы уравнений, чтобы найти все возможные решения задачи.

Практика: Решите задачу, если первый друг ошибся на 2, второй на 4, а третий на 6 яблок. Какое количество яблок было в закрытом мешке?