Сколько яблок было изначально, если ежику досталось вдвое больше, чем зайцу, зайцу - впятеро меньше, чем лисе, и лисе

Тема урока: Решение системы уравнений

Объяснение: Чтобы найти количество яблок, изначально было учитывая условия с задачи, мы можем создать систему уравнений. Пусть `x` - количество яблок, изначально. Согласно условиям задачи, ежику досталось вдвое больше, чем зайцу, то есть зайцу досталось `x/2` яблок. Зайцу впятеро меньше, чем лисе, то есть лисе досталось `5 * (x/2) = 5x/2` яблок. А лисе на 12 яблок больше, чем ежику, то есть лисе досталось `x + 12` яблок. Теперь, имея всю эту информацию, мы можем записать уравнение:

x + 12 = 5x/2

Для решения этого уравнения, умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

2(x + 12) = 5x

2x + 24 = 5x

Теперь вычтем `2x` из обеих частей уравнения:

24 = 3x

И наконец, разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение `x`:

x = 24 / 3

x = 8

Итак, изначально было 8 яблок.

Совет: Чтобы лучше понять и решать подобные задачи, полезно создавать систему уравнений, используя различные переменные для неизвестных. Это помогает увидеть связь между разными элементами задачи и легче решить уравнение.

Ещё задача: В задаче о яблоках, если ежику досталось вдвое больше, чем зайцу, а зайцу - на 10 яблок больше, чем лисе, и лисе - вчетверо больше, чем ежику, сколько яблок было изначально?

Суть вопроса: Алгебраические уравнения

Инструкция: Для решения этой задачи нам необходимо составить уравнение, отображающее все условия. Пусть количество яблок, изначально имевшихся у ежа, равно х.

- Согласно условию, ежику досталось вдвое больше яблок, чем зайцу. Следовательно, заяц имел х / 2 яблок.
- Зайцу досталось впятеро меньше яблок, чем лисе. То есть количество яблок у зайца равно (х / 2) / 5 = х / 10.
- Лисе досталось на 12 яблок больше, чем ежику. Таким образом, количество яблок у лисы равно х + 12.

Теперь мы можем записать уравнение, отображающее все эти условия: х + (х / 2) + (х / 10) + (х + 12) = общее количество яблок.

Для упрощения выражения нам нужно привести все дроби к общему знаменателю, который равен 10. Мы получим: (10х + 5х + х + 120) / 10 = общее количество яблок.

Сокращаем дробь: (16х + 120) / 10 = общее количество яблок.

Дальше мы можем упростить уравнение, умножив обе стороны на 10, чтобы избавиться от знаменателя: 16х + 120 = 10 * общее количество яблок.

Теперь остается только решить уравнение, выразив х: 16х + 120 = 10 * общее количество яблок.

Мы получили уравнение, которое можно решить, чтобы найти значение х, а следовательно, и общее количество яблок.

Например: Узнайте, сколько яблок было изначально, если ежику досталось вдвое больше, чем зайцу, зайцу - впятеро меньше, чем лисе, и лисе - на 12 яблок больше, чем ежику.

Совет: Для решения подобных задач важно внимательно прочитать условие и выделить основные факты и взаимосвязи между величинами. Затем составьте соответствующее уравнение и решите его, чтобы найти решение.

Ещё задача: Пусть вместо яблок было общее количество фруктов. Если гусенице досталось втрое больше, чем зайцу, зайцу - вчетверо меньше, чем лисе, и лисе - на 8 фруктов больше, чем гусенице, найдите, сколько фруктов было изначально.