Сколько всего стеклянных декоративных шариков имеется, если они упаковываются в пакетики по 8 штук и остаются 7 лишних

Тема: Стеклянные декоративные шарики

Инструкция: Давайте найдем общее количество стеклянных декоративных шариков. Мы знаем, что шарики упаковываются в пакетики по 8, по 7 и по 4 штук.

Пусть общее количество шариков равно Х.

1. При упаковке по 8 штук, остаются 7 лишних шариков. Это означает, что количество шариков (Х) должно быть на 7 больше, чем кратное числу 8, так как семь шариков являются лишними.

2. То же самое справедливо и для упаковки по 7 штук. Остается 6 лишних шариков, следовательно, количество шариков (Х) должно быть на 6 больше, чем кратное числу 7.

3. При упаковке по 4 штуки, остается 3 шарика. Следовательно, количество шариков (Х) должно быть на 3 больше, чем кратное числу 4.

Теперь мы можем составить систему уравнений и решить ее:

8к + 7 = Х
7м + 6 = Х
4н + 3 = Х

Мы хотим найти значение Х, где k, м и н - целые числа.

Дополнительный материал: Сколько всего шариков имеется, если они упаковываются по 8 штук и остаются 7 лишних шариков, упаковываются по 7 штук и остаются 6 лишних шариков, и упаковываются по 4 штуки и остаются 3 шарика?

Совет: Для решения этой задачи рекомендуется составить систему уравнений, чтобы найти значение Х.

Дополнительное упражнение: Если шарики упаковываются в пакетики по 12 штук и остаются 9 лишних шариков, упаковываются по 6 штук и остаются 3 лишних шарика, и упаковываются по 3 штуки и остается 2 шарика, найдите общее количество шариков (Х).