Сколько всего платформ, цистерн и вагонов, если цистерн в 4 раза меньше, чем платформ, но на 20 штук больше

Название: Решение задачи на количество платформ, цистерн и вагонов.

Разъяснение: Данная задача требует определения количества платформ, цистерн и вагонов. Для начала, давайте обозначим неизвестные величины: пусть переменная "x" обозначает количество платформ, "y" - количество цистерн и "z" - количество вагонов. Мы можем использовать данную информацию для нахождения этих величин.

По условию задачи, цистерн в 4 раза меньше, чем платформы. Значит, мы можем записать уравнение "y = x/4".

Также, количество цистерн на 20 штук больше, чем количество вагонов. Мы можем записать уравнение "y = z + 20".

Количество платформ превышает количество цистерн на 141 штуку, то есть "x = y + 141".

Теперь, у нас есть система из трех уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения переменных x, y и z.

Решение системы уравнений:

Уравнение 1: y = x/4
Уравнение 2: y = z + 20
Уравнение 3: x = y + 141

Сначала, мы найдем значение y из уравнений 1 и 2. Подставим значение из уравнения 1 в уравнение 2:

x/4 = z + 20

Теперь подставим значение из уравнения 3 в это уравнение:

(y + 141)/4 = z + 20

Далее, найдем значение y:

y + 141 = 4z + 80
y = 4z + 80 - 141
y = 4z - 61

Теперь, подставим это значение в первое уравнение:

4z - 61 = x/4

Упростим уравнение, умножив обе части на 4:

16z - 244 = x

Таким образом, мы получили значения переменных x, y и z. Итак, количество платформ (x) равно 16z - 244, количество цистерн (y) равно 4z - 61, а количество вагонов (z) равно z. Теперь мы можем найти конкретные значения, подставляя различные значения для переменной z.

Демонстрация: Найдите количество платформ, цистерн и вагонов, если количество вагонов (z) равно 10.

Совет: В данной задаче важно внимательно прочитать условие и аккуратно записать уравнения для каждой величины. При решении системы уравнений, используйте метод подстановки и приведение к одной переменной.

Дополнительное задание: Найдите количество платформ, цистерн и вагонов, если количество цистерн (y) равно 32.