Сколько времени займет автомобилисту туда и обратно, если между городами расстояние составляет 480 км, а скорость

Тема занятия: Время пути автомобилиста.

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу расстояния, времени и скорости, которая выглядит следующим образом: расстояние = скорость × время. В данном случае, у нас есть два отрезка пути: туда и обратно. Расстояние между городами составляет 480 км.

Пусть время, затраченное автомобилистом на путь туда, будет обозначено как T1, а время, затраченное на обратный путь, - как T2. Скорость автомобиля в одном направлении равна 60 км/ч, а в другом на 20 км/ч больше, следовательно, скорость обратного пути будет составлять 60 + 20 = 80 км/ч.

Мы знаем, что расстояние туда и обратно одинаковое, поэтому можем записать следующую формулу: 480 = 60 × T1 + 80 × T2.

Теперь нам нужно найти значения T1 и T2. Мы можем использовать систему уравнений или преобразовать их так, чтобы найти только одно значение. Приведем уравнение к виду, в котором будет только T1 или только T2.

480 = 60 × T1 + 80 × T2 можно записать в следующем виде: 3T1 + 4T2 = 48 (мы разделили все коэффициенты на 10).

Теперь мы можем найти значения T1 и T2: если мы выберем, к примеру, T1 = 8, то из уравнения получаем 3 × 8 + 4T2 = 48, что дает нам 4T2 = 24 и T2 = 6.

Таким образом, время затраченное автомобилистом на путь туда составляет 8 часов, а время обратного пути - 6 часов.

Доп. материал: Автомобилисту потребуется 8 часов на путь туда и 6 часов на обратный путь, чтобы преодолеть расстояние в 480 км.

Совет: Для решения подобных задач важно хорошо усвоить формулу расстояния, времени и скорости. Обратите внимание на то, что расстояние всегда вычисляется путем умножения скорости на время. Также полезно составить уравнение, используя известные данные и неизвестные переменные, чтобы решить его с помощью системы уравнений или преобразовать его для нахождения одной переменной.

Упражнение: Предположим, что скорость автомобиля на обратном пути была на 10 км/ч больше, чем в первоначальной задаче. Сколько времени займет автомобилисту путь туда и обратно? (Расстояние всё так же составляет 480 км, а скорость в одном направлении равна 60 км/ч). Какой будет ответ?