Сколько времени затратил Дима на дорогу от дома до стадиона и обратно, если он потратил 8/15 часа на дорогу

Тема урока: Расчет времени в пути

Разъяснение: Для решения данной задачи нам необходимо сначала определить время, потраченное Димой на дорогу от стадиона до дома. Затем мы можем сложить это время с временем, которое он потратил на дорогу от дома до стадиона, чтобы получить общее время в пути.

Дано, что Дима потратил 8/15 часа на дорогу до стадиона, что на 1/12 часа больше, чем на дорогу от стадиона до дома.

Поскольку время в пути от стадиона до дома меньше, мы можем предположить, что на дорогу от стадиона до дома Дима потратил t часов. Тогда время на дорогу от дома до стадиона будет равно t + 1/12 часа.

Теперь, суммируя время на дорогу до стадиона и время на дорогу от стадиона до дома, мы можем получить общее время в пути:

8/15 + t + 1/12

Чтобы этот выражение можно было сложить, необходимо найти общий знаменатель. Наименьшим общим знаменателем для 15 и 12 является 60.

Приведем доли к общему знаменателю:

(32/60) + (5t/60) + (5/60)

Теперь мы можем сложить числители:

32/60 + 5t/60 + 5/60 = (32 + 5t + 5)/60 = (37 + 5t)/60

Таким образом, общее время в пути равно (37 + 5t)/60 часа.

Демонстрация: Время, потраченное Димой на дорогу от дома до стадиона и обратно, составляет (37 + 5t)/60 часа, где t - время, затраченное на дорогу от стадиона до дома.

Совет: Чтобы легче понять эту задачу, можно представить, что время на дорогу от стадиона до дома равно t часам. Тогда время на дорогу до стадиона будет равно t + 1/12 часа. Найдите общее время, суммируя эти два значения.

Задание для закрепления: Дано, что Дима потратил 4/9 часа на дорогу до школы, что на 1/6 часа меньше, чем на дорогу от школы до дома. Сколько времени Дима провел на дорогу от школы до дома и обратно? Ответ выразите в часах.