Сколько времени потребуется второму пешеходу, идущему со скоростью 5 км/ч, чтобы догнать первого пешехода, который

Математика: время и расстояние

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу связи между расстоянием, временем и скоростью: $s = vt$, где $s$ - расстояние, $v$ - скорость и $t$ - время.

Первый пешеход начал свой путь на 3 часа раньше, поэтому время его движения будет $t_1 = t + 3$, где $t$ - время второго пешехода.

Мы знаем, что расстояние между поселками равно $s$. Пусть $d$ - это расстояние, которое нужно пройти второму пешеходу, чтобы догнать первого.

Для первого пешехода расстояние равно $s$, а скорость равна $v_1$. Поэтому $s = v_1t_1 = v_1(t + 3)$.

Для второго пешехода расстояние равно $d$, а скорость равна $v_2$. Поэтому $d = v_2t$.

Мы хотим найти время второго пешехода $t$, чтобы он догнал первого. Расстояние для обоих пешеходов одинаковое, поэтому $s = d$.

Используя вышесказанное, мы можем записать уравнение: $v_1(t + 3) = v_2t$.

Мы можем решить это уравнение относительно $t$, чтобы найти время второго пешехода.

Демонстрация:
Задано расстояние между поселками $s = 30$ км, скорость первого пешехода $v_1 = 4$ км/ч и скорость второго пешехода $v_2 = 5$ км/ч. Найдите время второго пешехода, чтобы догнать первого.

Совет:
Обратите внимание на то, что в данной задаче для первого пешехода указано время начала движения, а для второго пешехода нужно найти время, чтобы его догнать. Будьте внимательны при записи уравнения и его решении.

Задача для проверки:
Расстояние между двумя городами составляет 200 км. Первый автомобиль начинает свой путь с постоянной скоростью 60 км/ч, а второй автомобиль с постоянной скоростью 80 км/ч. Через какое время второй автомобиль догонит первый?