Сколько времени потребуется для того, чтобы два тела, находящиеся на расстоянии 600 метров друг от друга, встретились?

Суть вопроса: Скорость и время встречи двух тел

Инструкция:
Для решения данной задачи мы должны определить, через какое время два тела, двигающихся с разной скоростью и из разных точек, встретятся друг с другом.

Пусть время, через которое произойдет встреча, равно t секундам.
Также будем обозначать скорость первого тела, движущегося равномерно, как V1 = 9 м/с.
Скорость второго тела будет зависеть от прошедшего времени и задана следующим образом:

V2 = 1 + 4*(t-1) м/с.

Расстояние между телами составляет 600 метров, и в данный момент они находятся друг от друга на этом расстоянии.
Мы можем записать уравнение, основанное на равенстве пройденного расстояния двумя телами:

V1 * t + V2 * t = 600.

Подставив значения скоростей, получим:

9 * t + (1 + 4*(t-1)) * t = 600.

Решим это уравнение для t:

9t + (1 + 4t - 4) * t = 600,
9t + (5t - 4) * t = 600,
9t + 5t^2 - 4t = 600,
5t^2 + 5t - 600 = 0.

Используя квадратное уравнение, найдем значение t.
В итоге получим два решения: t1 ≈ -12 и t2 ≈ 8.

Однако, так как время не может быть отрицательным, отбросим решение t1 = -12.

Таким образом, для того чтобы два тела встретились, потребуется примерно 8 секунд.

Дополнительный материал:
Условие задачи уже было дано, но можно использовать любые другие задачи, связанные с расчетом времени и скорости встречи.

Совет:
Для лучшего понимания задачи вы можете визуализировать движение двух тел. Нарисуйте на бумаге две точки, представляющие положение каждого тела на протяжении времени. Это поможет вам лучше представить движение и встречу тел.

Практика:
На расстоянии 800 метров друг от друга два тела начинают движение в одинаковое время. Первое тело движется со скоростью 6 м/с, второе - со скоростью 10 м/с. Через какое время они встретятся?