Сколько времени потребуется Кате, Тане и Насте вместе, чтобы вымыть окно, если весьма участницы выполняют работу

Содержание вопроса: Решение задачи о времени, необходимом школьницам, чтобы вымыть окно вместе.

Объяснение: Для решения этой задачи нам нужно знать, сколько времени каждая из школьниц потребует на то, чтобы вымыть окно по отдельности. После этого мы сможем определить, сколько времени им потребуется вместе.

Пусть каждая школьница вымывает окно за определенное время:
- Катя за x часов,
- Таня за y часов,
- Настя за z часов.

Чтобы определить, сколько времени требуется им вместе, мы должны найти обратное значение каждого времени и сложить эти значения:
- Обратное время для Кати: 1/x,
- Обратное время для Тани: 1/y,
- Обратное время для Насти: 1/z.

После этого мы можем найти общее время, необходимое им вместе, сложив обратные значения:
1/x + 1/y + 1/z = (yz + xz + xy) / xyz

Итак, чтобы найти общее время, необходимое им вместе, мы должны выполнить следующие шаги:
1. Определить время, которое требуется каждой школьнице на вымывание окна по отдельности.
2. Определить обратные значения каждого времени.
3. Сложить обратные значения, чтобы найти общее время.

Демонстрация: Пусть Кате требуется 3 часа, Тане - 4 часа, а Насте - 6 часов. Сколько времени им всем потребуется вместе, чтобы вымыть окно?

Совет: Если нам даны целые числа, убедитесь, что они взаимно просты (не имеют общих делителей, кроме 1). Это поможет избежать сложных дробей при решении задачи.

Дополнительное упражнение: Если Кате требуется 2 часа, а Насте - 8 часов, сколько времени им всем потребуется вместе, чтобы вымыть окно?