Сколько времени потребуется для прохождения всей группы студентов мимо памятника, учитывая, что ширина шага составляет

Тема урока: Время прохождения группы студентов мимо памятника

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны учесть несколько факторов. Первым шагом является вычисление времени, необходимого для прохождения одного студента мимо памятника. Для этого мы используем формулу времени, которая выражается через расстояние и скорость: время = расстояние / скорость. В данном случае, расстояние между памятником и участниками группы равно 56 см, а скорость движения студентов составляет 120 шагов в минуту. Учитывая, что длина шага равна 80 см, мы можем выразить время прохождения одного студента мимо памятника:

Время одного студента = (расстояние между памятником и участниками) / (длина шага * скорость движения)

Далее, чтобы вычислить время прохождения всей группы студентов, мы должны учесть, что последующий студент начинает движение сразу после предыдущего. То есть, когда первый студент проходит мимо памятника, второй студент уже на 56 см ближе к памятнику и так далее. Мы можем выразить это как сумму прогрессии:

Время прохождения всей группы = время одного студента + время движения второго студента + время движения третьего студента + ...

Таким образом, чтобы найти время прохождения всей группы, мы можем использовать формулу для суммы прогрессии. Общая формула для суммы прогрессии выглядит следующим образом: сумма = (первый член + последний член) * количество членов / 2. В нашей задаче первый член равен времени прохождения первого студента, последний член равен времени прохождения последнего студента, а количество членов равно количеству студентов в группе.

Демонстрация: Предположим, что в группе 10 студентов. Рассчитаем время прохождения всей группы мимо памятника.

Время одного студента = (56 см) / (80 см/шаг * 120 шагов/мин) ≈ 0,0583 мин

Время прохождения всей группы = (0,0583 мин + 0,0583 мин * 9) * 10 / 2 ≈ 0,583 мин

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, важно правильно организовать рассуждения и разбить ее на несколько шагов. Удобно начать с расчета времени прохождения одного студента, а затем использовать формулу для суммы прогрессии. Обратите внимание на то, какие данные нужно использовать и какие формулы применить для решения задачи.

Закрепляющее упражнение: В группе 15 студентов. Рассчитайте время прохождения всей группы мимо памятника, исходя из данных задачи.