Сколько времени потребуется, чтобы общий доход от вклада в банк на сумму 35000 рублей под проценты 2,2% годовых стал

Тема вопроса: Проценты и вклады в банке

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать формулу для расчета общего дохода от вклада с учетом начисленных процентов.

Формула для расчета общего дохода от вклада на сумму P под проценты r% за t лет:

Общий доход = P * (1 + r/100)^t

В данной задаче у нас есть начальная сумма (вклад) P = 35000 рублей, процентная ставка r = 2,2% и мы хотим найти время t, при котором общий доход станет равным 3080 рублям.

Заменим известные значения в формуле и решим уравнение:

3080 = 35000 * (1 + 2,2/100)^t

Чтобы найти значение t, возьмем логарифм от обеих частей уравнения:

log(3080) = log(35000 * (1 + 2,2/100)^t)

log(3080) = log(35000) + t * log(1 + 2,2/100)

Из этого уравнения можно выразить t:

t = (log(3080) - log(35000))/log(1 + 2,2/100)

Подставив значения в эту формулу, мы получим приблизительное значение времени, необходимого для достижения желаемого общего дохода.

Демонстрация: Вклад в банк на сумму 35000 рублей под проценты 2,2% годовых начисляется каждый раз. Через сколько времени общий доход станет равным 3080 рублям?

Совет: Для решения данной задачи рекомендуется использовать калькулятор или компьютерную программу для вычисления логарифмов.

Упражнение: Какая сумма станет общим доходом от вклада в банк на сумму 5000 рублей под проценты 3,5% годовых, если начисленные проценты снимаются каждый раз и время вклада составляет 2 года?