Вероятность
а) Какова вероятность того, что стрелок промахнется ровно один раз из восьми выстрелов? б) Какова вероятность того
а) Какова вероятность того, что стрелок промахнется ровно один раз из восьми выстрелов?
б) Какова вероятность того, что стрелок промахнется не более одного раза из восьми выстрелов?
3) Исходя из предположения тренера, что баскетболист А попадает в корзину средним семь раз из десяти, какова вероятность того, что А попадет в корзину хотя бы четыре раза из шести попыток?
б) Какова вероятность того, что стрелок промахнется не более одного раза из восьми выстрелов?
3) Исходя из предположения тренера, что баскетболист А попадает в корзину средним семь раз из десяти, какова вероятность того, что А попадет в корзину хотя бы четыре раза из шести попыток?
15.08.2024 20:21
Написать свой ответ:
Пояснение:
а) Чтобы найти вероятность того, что стрелок промахнется ровно один раз из восьми выстрелов, мы можем использовать формулу биномиального распределения. Вероятность промаха в одном выстреле обозначим как p, а вероятность попадания - как q (1 - p). Формула биномиального распределения имеет вид: P(X=k) = C(n,k) * p^k * q^(n-k), где n - общее количество попыток, k - количество успехов (в данном случае - промахов).
В данной задаче n = 8 (восемь выстрелов), k = 1 (ровно один промах). Вероятность промаха обозначим как p, которая будет равна 1/8, а вероятность попадания q = 1 - p = 7/8. Подставив значения в формулу, получаем: P(X=1) = C(8,1) * (1/8)^1 * (7/8)^(8-1).
б) Чтобы найти вероятность того, что стрелок промахнется не более одного раза из восьми выстрелов, мы можем сложить вероятности того, что стрелок не промахнется вовсе (k=0) и того, что стрелок промахнется ровно один раз (k=1). Вероятность стрелка не промахнуться вовсе равна P(X=0), а вероятность промахнуться ровно один раз - P(X=1), которые мы уже рассчитали в предыдущем пункте.
3) Для нахождения вероятности того, что баскетболист А попадет в корзину хотя бы четыре раза из шести попыток, мы должны сложить вероятности попадания 4, 5 и 6 раз. Мы можем использовать формулу биномиального распределения, аналогичную пункту а.
Например:
а) Вероятность того, что стрелок промахнется ровно один раз из восьми выстрелов равна 0,3359.
б) Вероятность того, что стрелок промахнется не более одного раза из восьми выстрелов равна 0,9882.
3) Вероятность того, что баскетболист А попадет в корзину хотя бы четыре раза из шести попыток равна 0,9843.
Совет: Для лучшего понимания вероятности и формул биномиального распределения рекомендуется ознакомиться с общими основами теории вероятностей и комбинаторики.
Упражнение: Какова вероятность того, что при броске без фиксированного целевого места текучий баг налетит на ухо с долей вероятностей 0,4?